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Não entendi essa questão . =/
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Epd =(dQ(p) / dp) *(p / Q(p))
Epd = (-a / p²) * (p / (a/p))
Epd = (-a / p²) * (p * (p/a))
Epd = (-a / p²) * (p² / a)
Epd = -1
Resp: B
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Alguem por favor me explica como que (dQ(p) / dp) = (-a / p²)???? Obg.
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a/p = a.p^-1 e então d/dp = -1.a.p^-2 = -a/p^2
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Fórmula da elasticidade -> E=p/q.ΔQ/Δp
onde,
p=p
q= é a função dada = a/p
ΔQ/Δp = é a derivada da função demanda
Resolvendo a derivada...
d(a/p) = 0.p - a.1 / p² = -a/p²
Substituindo na fórmula da elasticidade...
E=p/q.ΔQ/Δp
E= p/a/p . -a/p²
E= p.p/a .-a/p²
E= p²/a . -a/p²
E = -1
obs
Para resolver essa questão tem que lembrar da regra de derivação do quociente e também que a derivada de constante é zero.
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Usando a fórmula de elasticidade da demanda:
ꜫ =p/x *dx/dp
Substituindo o valor de x:
ꜫ =(p/x) *(-a*p^-2)
ꜫ = [p/(a/p)]* (-a*p^-2)
ꜫ = [(p^2)/a]*(-a*p^-2)
ꜫ = -1
Gabarito: Letra “B".
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Aplique logaritmo natural na função demanda :
ln(x) = ln(a) - ln(p)
e use a definição da elasticidade preço da demanda para essa forma:
Epd =(dx(p) / dp) *(p / x(p)) = d ln(x)/d ln(p) = -1