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ID
1196614
Banca
FGV
Órgão
DPE-RJ
Ano
2014
Provas
Disciplina
Economia
Assuntos

Suponha uma função demanda do tipo x=a/p, em que p é o preço de um bem x, e a uma constante positiva. A elasticidade preço da demanda é igual a

Alternativas
Comentários
  • Não entendi essa questão . =/


  • Epd =(dQ(p) / dp) *(p / Q(p))
    Epd = (-a / p²) * (p / (a/p))
    Epd = (-a / p²) * (p * (p/a))
    Epd = (-a / p²) * (p² / a)
    Epd = -1
    Resp: B

  • Alguem por favor me explica como que (dQ(p) / dp) =  (-a / p²)???? Obg.

  • a/p = a.p^-1 e então d/dp = -1.a.p^-2 = -a/p^2

  • Fórmula da elasticidade -> E=p/q.ΔQ/Δp

    onde,

    p=p

    q= é a função dada = a/p

    ΔQ/Δp = é a derivada da função demanda 

     

    Resolvendo a derivada...

     

    d(a/p) = 0.p - a.1 / p² = -a/p²

     

    Substituindo na fórmula da elasticidade...

     

     

    E=p/q.ΔQ/Δp

     

    E= p/a/p . -a/p²

    E= p.p/a .-a/p²

    E= p²/a . -a/p²

    E = -1

     

    obs

    Para resolver essa questão tem que lembrar da regra de derivação do quociente e também que a derivada de constante é zero. 

  • Usando a fórmula de elasticidade da demanda:

    ꜫ =p/x *dx/dp

    Substituindo o valor de x:

    ꜫ =(p/x) *(-a*p^-2)

    ꜫ = [p/(a/p)]* (-a*p^-2)

    ꜫ = [(p^2)/a]*(-a*p^-2)

    ꜫ = -1

    Gabarito: Letra “B".

  • Aplique logaritmo natural na função demanda :

    ln(x) = ln(a) - ln(p)

    e use a definição da elasticidade preço da demanda para essa forma:

    Epd =(dx(p) / dp) *(p / x(p)) = d ln(x)/d ln(p) = -1