SóProvas

ID
1197982
Banca
FGV
Órgão
DPE-RJ
Ano
2014
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Considere a variável aleatória do tipo discreta(X), relativa às fases de andamento de um processo podendo assumir apenas três valores numéricos 1, 2 ou 3, conforme o mesmo esteja em conhecimento, liquidação ou execução, respectivamente. Se F(.) é a função distribuição acumulada correspondente, com F(1,17) = 0,15 e F(2,76) = 0,45. Então é verdadeiro que

Alternativas
Comentários
  • Observe que a função só "acumula probabilidade" para os valores 1, 2 e 3. Isso deve-se ao fato da função ser discreta.

    Sendo assim, F(1,17) = F(1) = P(X = 1) = 0,15,
    F(2,76) = F(2) = 0,45,
    P(X=2) = F(2) - F(1) = 0,45 - 0,15 = 0,30 (é a magnitude do salto da função discreta)

  • Entendendo a função de distribuição para variáveis DISCRETAS:

    F(X) é a probabilidade acumulada, em que F(x) = P(X ≤ x). Isto significa que:

    Quando F(1,17) = P(X ≤ 0,15)

    A probabilidade acumulada dos valores discretos abaixo de F(1,17) = 0,15. Como o único valor discreto (x) abaixo de 1,17 (F(x)) é = 1.

    P (1) = 0,15

    Da mesma forma, quando F(2,76) = 0,45.

    F(2,76) = P(X ≤ 0,45)

    A probabilidade acumulada dos valores discretos < 2,76 = 0,45

    F(2,76) = P (1) + P (2)

    0,45 = 0,15 + P (2)

    P (2) = 0,30

    Como 0 ≤ P(X) ≤ 1, P(3) é a probabilidade residual, remanescente

    P (1) + P (2) + P (3) = 1

    P (3) = 1 - 0,15 - 0,30

    P (3) = 0,55

    A) P(X > 1,9) = 0,75 e P(X < 2,5) = 0,60.

    P(X > 1,9) = P(2) + P(3) = 0,85

    P(X < 2,5) = P(1) + P(2) = 0,45

    B) P(X < 2,70) < 0,45 e P(X > 1,5) = 0,85.

    P(X < 2,70) = P(1) + P(2) = 0,45

    C) P(X = 1) = 0,15 e P(X=2) = 0,30.

    D) P(X = 3) = 0,55 e E(X) = 2,70.

    E(x) = ∑ x.p(x)

    E(x) = 1.P(1) + 2.P(2) +3.P(3)

    E(x) = 1.0,15 + 2.0,3 + 3.0,55 = 2,40

    E) P(1,44 < X < 3) = 0,85 e Mo(X) = 3.

    P(1,44 < X < 3) = P (2) = 0,30