Questão 1197988

• Banca: FGV
• Órgão: DPE-RJ
• Ano: 2014
• Provas: FGV - 2014 - DPE-RJ - Técnico Superior Especializado - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Distribuição Normal; Principais distribuições de probabilidade

Sejam X, Y e Z variáveis aleatórias independentes, as duas primeiras tendo distribuição Normal-Padrão, sendo a terceira Qui-quadrado com m graus de liberdade. Então, identifica-se a variável aleatória

• A. m.( X + Y )/√Z  como tendo distribuição t-Student com m graus de liberdade.
• B. Z - ( X² + Y² ) como tendo distribuição Qui-quadrado com (m-2) graus de liberdade.
• C. Z / ( X² + Y² ) . 2 / m como tendo distribuição F-Snedecor, com 2 e m graus de liberdade no numerador e no denominador, respectivamente.
• D. (X – Y) como tendo distribuição Normal com média ZERO e variância 2.
• E. X + Y também como tendo distribuição Normal Padrão.

Gabarito: D

Comentários

• E(x-y)=E(x)-E(y)=0-0=0

  Var(x-y)=Var(x)+Var(y)-2cov(x,y)=1+1-2.0=2

   

  Obs: a covariância é zero pq são independentes.