Questão 1198054

• Banca: FGV
• Órgão: DPE-RJ
• Ano: 2014
• Provas: FGV - 2014 - DPE-RJ - Técnico Superior Especializado - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Modelos lineares; Testes de hipóteses para os parâmetros

Suponha que para a realização de um teste de hipóteses sobre determinado parâmetro estão disponíveis duas alternativas. Na tabela abaixo são apresentadas as probabilidades de rejeição da hipótese nula quando ela é falsa.

                         Testes             Simulações do Valor Verdadeiro do Parâmetro
                    Alternativos                 θ1       θ2        θ3       θ4       θ5

                    Pr(alternativa 1)         0,73      0,84    0,92    0,95    0,98

                    Pr(alternativa 2)         0,68      0,80    0,85    0,91     0,97

Então, pode-se afirmar que

• A. probabilidade do erro do tipo I no teste alternativo 1, com a hipótese θ = θ₂ , é igual a 0,16.
• B. a probabilidade do erro do tipo II no teste alternativo 2, com a hipótese θ = θ₃, é igual a 0,85.
• C. o teste da alternativa 2 é menos potente do que o teste da alternativa 1.
• D. o teste da alternativa 1 é tendencioso o que não ocorre com o teste da alternativa 2.
• E. as probabilidades indicam que os testes das alternativas 1 e 2 são ambos do tipo bilateral.

Gabarito: C

Comentários

• Rejeição da hipótese nula quando ela é falsa = poder do teste = 1 - B, onde B é o erro tipo II. Observe que a alternativa 2 tem sempre menos poder (potência) do que a 1.. letra C