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Separando em casos possíveis:
1º) 2 professores e 2 técnicos no grupo: C6,2 x C4,2 = 15 x 6 = 90 possibilidades;
2º) 3 professores e 1 técnico no grupo: C6,3 x 4 = 20 x 4 = 80 possibilidades;
3º) 4 professores e nenhum técnico no grupo: C6,4 = 15 possibilidades.
O total de grupos que podem ser formados será, pois, 90 + 80 + 15 = 185.
Resposta: Alternativa B.
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Separando em casos possíveis:
1º) 2 professores e 2 técnicos no grupo: C6,2 x C4,2 = 15 x 6 = 90 possibilidades;
2º) 3 professores e 1 técnico no grupo: C6,3 x 4 = 20 x 4 = 80 possibilidades;
3º) 4 professores e nenhum técnico no grupo: C6,4 = 15 possibilidades.
O total de grupos que podem ser formados será, pois, 90 + 80 + 15 = 185.
Resposta: Alternativa B.
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Aprendi que quando houver um "pelo menos" em casos de combinação, deve-se achar o todo e retirar o que não se quer.
• Achando o todo (a ordem da equipe não faz diferença pro resultado, logo, combinação)
C10,4 = 210 possibilidades
• Não se quer a opção 0 professores (4 técnicos em 4 espaços)
C4,4 = 1
• Não se quer a opção 1 professor (1 professor em 1 espaço e 4 técnicos em 3 espaços)
C6,1 * C4,3 = 24
Resumindo, o todo é 210 e o que não se quer é 25, logo, o que se quer são 185 possibilidades.