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O RSA envolve um par de chaves, uma chave pública que pode ser conhecida por todos e uma chave privada que deve ser mantida em sigilo. Toda mensagem cifrada usando uma chave pública só pode ser decifrada usando a respectiva chave privada.
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Expoente e módulo independentemente precisam ser números primos, ou seja, eles não precisam ser obrigatoriamente primos. É suficiente que eles sejam primos entre si.
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Primeiro Erro: A questão diz: "Cada uma das chaves pública e privada de um criptossistema RSA são formadas por dois números inteiros" Errado - A chave pública tudo bem,mas a privada é formada por 3 números.
A chave pública: o par de números n=pq
A chave privada: a tripla (p,q,d). (Para desencriptar, basta guardar d como chave privada, mas os primos p e q são usados para acelerar os cálculos)
A chave pública é formada pelo expoente de cifração e e pelo módulo n, já a chave privada é formada pelo expoente de decifração d e pelo módulo n. Sendo que nenhum destes números é primo.
Por final temos:
Os números primos que existem no RSA são p e q (dois números primos grandes para geração das chaves) e não possuem nenhuma denominação especial.
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RSA é calculado da seguinte forma:
- Escolha dois números primos p e q grandes.
- Calcule n = pq
- Calcule o Totiene de n, O(n) = (p-1)(q-1)
- Escolha um valor para e de forma que: 1 < e < O(n); e e O(n) devem ser primos entre si
- calcule d de modo que (de)mod(O(n)) = 1, ou seja o valor de dividido por O(n) tem resto 1
a chave pública é n e e (n não é primo, e pode ou não ser)
a chave privada é n e d (d pode ou não ser primo)
Obs. O passo 5 pode não possuir solução, neste caso é necessário escolher outro valor para e no passo 4
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As chaves são formadas por dois números inteiros mesmo:
-> Sabemos que a chave pública é formada por "e" e "n";
-> Sabemos que a chave privada é formada por "d" e "n";
e = chamado de expoente de cifração = encript
d = chamado de expoente de decifração = decript
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VALE RESSALTAR que APENAS os números que formam "n" é que devem ser PRIMOS!!!!!!!!
O "e" pode até ser primo, mas o "n" nunca será primo, porque ele é o produto de "p" e "q".
Ou seja, se ele é produto então ele tem mais de um numero chegando a ele fugindo da regra do número primo (divisível por ele mesmo e por um apenas).
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RSA
-Uso de duas chaves: uma p encriptação e outra para decriptação (módulo e expoente obtidos de números primos)
-Resolve o problema de distribuição de chaves da criptografia simétrica (Envelopamento Digital)
-Segurança baseada na fatoração de números EXTENSOS
-Quanto maior a chave = maior a segurança = menor velocidade de execução
Fonte: minhas anotações
QUESTÃO: Acredito que o erro esteja no que grifei em vermelho:
Cada uma das chaves pública e privada de um criptossistema RSA são formadas por dois números inteiros denominados expoente e módulo, ambos devendo ser números primos.
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ERRADO,
Cada uma das chaves pública e privada de um criptossistema RSA são formadas por dois números inteiros denominados expoente e módulo, ambos devendo ser números primos."
chave pública (n,e)
chave privada (n,d)
n não é primo, pois n = p x q, sendo p e q números primos.
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GABARITO: ERRADO.