Questão 1216426

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2014
• Provas: CESGRANRIO - 2014 - Petrobras - Técnico de Exploração de Petróleo - Geodésia
• Disciplina: Cartografia

As fórmulas a seguir expressam a transformação de coordenadas geodésicas em coordenadas cartesianas.

X = (N + h) . cos (φ) . cos( λ)
Y = (N + h) . cos (φ) . sen( λ)
Z = [ N ( 1 - e²) + h ] . sen (φ)

Sejam:

• X, Y e Z as coordenadas cartesianas
• N o raio de curvatura da seção primeiro vertical
• e a primeira excentricidade
• λ a longitude geodésica
• φ a latitude geodésica
• h a altura elipsoidal.

A longitude do ponto de coordenadas cartesianas X= 500.000 m, Y= 866.000 m e Z=250.000 m vale

Dados
Sen 30° = 0,500
Cos 30° = 0,866
Sen 45° = 0,700
Cos 45° =0,700
Sen 60° = 0,866
Cos 60° = 0,500

• A. 0°
  
• B. 30°
  
• C. 45°
  
• D. 60°
  
• E. 90°

Gabarito: D

Comentários

• Podemos relacionar as coordenadas X e Y:

  X = (N+H).cos(lat).cos(long)

  Y = (N+H).cos(lat).sen(long)

  1º -------- Y/X = sen(long)/cos(long) = tang(long)

  2º ---------Y/X = 866.000 m / 500.000 m = 0.866 / 0.500 = sen(60º)/cos(60º)

  Igualando 1º e 2º:

  tang(long) = sen(60º)/cos(60º) = tang(long) = tang(60º) , logo: long = 60º

  Gab.: D