Questão 1217050

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2014
• Provas: CESGRANRIO - 2014 - Petrobras - Engenheiro de Produção Júnior
• Disciplina: Engenharia de Produção
• Assuntos: Pesquisa Operacional

Se X e Y são duas variáveis aleatórias, a representação da correlação entre elas é

• A. cov ( X , Y ) / var ( X ) . var ( Y )
• B. cov ( X . Y ) /
• C. cov ( X , Y ) / var ( Y )
• D. cov ²( X , Y ) / var ( X ) . var ( Y )
• E. cov ( X , Y ) / var ( X ) + var ( Y )

Gabarito: B

Comentários

• Coeficiente de Correlação é dado por:
  
  Corr = COV(X,Y)/DP(X)*DP(Y), onde DP = Desvio Padrão.
  

  Como DP(x) = sqrt(VAR(X)), resposta é letra B
  

  
  

• era preciso apenas conhecer a fórmula https://pt.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_correla%C3%A7%C3%A3o_de_Pearson

•         Lembrando que:

  

          Note que o desvio padrão é a raiz quadrada da variância. Portanto, no lugar do desvio padrão de X, poderíamos ter colocado a raiz de var(X). E no lugar do desvio padrão de Y, poderíamos ter colocado a raiz de var(Y). Com isso, chegamos na resposta da alternativa B.

  Resposta: B

• CORRELAÇÃO = COV(X,Y) / σx . σy

  É sabido que o σ (desvio padrão) é a raiz quadrada da variância σ², logo

  CORRELAÇÃO = COV(x,y) / √ σ²x . σ²y