Questão 1227301

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: INSS
• Ano: 2008
• Provas: CESPE - 2008 - INSS - Analista do Seguro Social - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Distribuição Poisson; Principais distribuições de probabilidade

      Uma pesquisa realizada nas ruas de uma grande cidade mostrou que a maioria dos passageiros ocupantes dos bancos traseiros dos veículos não usa o cinto de segurança. Por esse motivo será promovida uma grande ação educativa para lembrar aos usuários de veículos automotores acerca da importância do uso de cinto de segurança. Atualmente, entre os que sofrem acidentes de trânsito por colisão, a probabilidade de um passageiro sofrer uma lesão grave é igual a α. Com a ação educativa, espera-se que essa probabilidade seja reduzida para 0,5 × α, em que 0 < α < 0,25. Para avaliar a efetividade dessa ação educativa, um ano depois, será efetuado um estudo com as N_A pessoas que sofreram acidente de trânsito por colisão de um ano da ação até a promoção da ação, e as N_B pessoas que sofreram acidente de trânsito por colisão do instante da promoção da ação educativa até um ano depois. As variáveis N_A e N_B seguem distribuições de Poisson independentes, respectivamente, com médias λ_A > 0 e λ_B > 0, e o número de pessoas a serem observadas nesse estudo será N = N_A + N_B.

Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

A soma N é uma variável aleatória que segue uma distribuição de Poisson, cuja variância é igual a (λ_A + λ_B)² – 2 λ_Aλ_B.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• Poisson independente, a variância é λA + λB

• Primeiro, a soma de 'n' distribuições de Poisson,independetes entre si,segue uma distribuição de Poisson,cujo parâmetro é dado pela soma dos 'n' parâmetros.

  Nessa distribuição,a variância é igual á esperança,que é o que o colega Francisco Eduardo de Castro citou.

  Portanto, GAB.: ERRADO.