Questão 1228522

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: SEE-AL
• Ano: 2013
• Provas: CESPE - 2013 - SEE-AL - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações

O preço de uma corrida de táxi convencional é calculado somando o valor da bandeirada (inicial e fixo) com o valor da distância percorrida. Essa relação pode ser representada, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, por uma função da forma y = f(x) , em que y é o preço cobrado pela corrida de x quilômetros. Considerando que o valor da bandeirada seja de R$ 5,00 e R$ 0,50 por quilômetro percorrido, julgue o próximo item.

A área da região compreendida entre o gráfico da função que fornece o preço da corrida do táxi e o eixo Ox, para 0 ≤ x ≤ 10, é superior a 80 unidades de área.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• A área da região compreendida é um trapézio. Só aplicar a fórmula. (Base menor (=5) + Base maior (=10)) * altura (=10), divide por 2. Resposta: 75 unidades de área. Item errado.

  
  

• intregral de f(x) ---> 5x + (x¨2)/4  ----> aplicando o intervalo de 0 a 10, então -----> 5*10+(10¨2)/4 ------>75

• Para quem fez calculo fica bem facil:

  a função é y= 5 + 0,5x

  portanto:

  vou usar a letra "S" como integral

  S(5 + 0,5x) dx

  fazendo o chuveirinho

  S 5 dx + S 0,5x dx

  resultado

  (5x)/ de 0 a 10 + (0,5x^2)/2 de 0 até 10

  (5*10 - 5*0) + (0,25*10^2 - 0,25*0^2)

  50 + 25 

  75 unidades de área

   

• A função y = f(x) que fornece o preço, em reais, da corrida do táxi que percorreu x quilômetros pode ser corretamente escrita na forma:

  y = 0,5x + 5

   

     Eixo y: Preço

         |          ______________    

  10.  |       /                            | 

         |     /                              | 

         |   /                                | 

     5  | /                                  | 

         |                                     | 

         |_________________| ______ Eixo x: KM

                                             10

   

  Para Zero quilometros, valor da bandeirada é de R$ 5,00: (X = 0)

  y = 0,5x + 5

  y = 0,5 * 0 + 5

  y = 5 reais

   

  Para 10 KM: (X = 10)

  y = 0,5x + 5

  y = 0,5 * 10 + 5

  y = 10 reais

   

  A área da região compreendida entre o gráfico da função que fornece o preço da corrida do táxi e o eixo Ox, para 0 ≤ x ≤ 10.

   

  Área do trapézio:

   

  Área: [ (Base Menor + Base Maior) / 2 ] * Altura

  Área: [ (5 + 10) / 2 ] * 10

  Área = 75 < 80 

   

  GABARITO ERRADO