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ESCOLHER A PRIMEIRA ALUNA X/40
ESCOLHER A SEGUNDA ALUNA (X-1)/39
ESCOLHER A PRIMEIRA E A SEGUNDA ALUNA X/40 * (X-1)/39
ENTÃO, X/40 * (X-1)/39 = 1/10
RESOLVENDO A EQUAÇÃO X^2 - X - 156 = 0
DELTA = 625
X(POSITIVO) = 13
PONTANTO, MENOR QUE 15 ALUNAS. ITEM ERRADO
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ERRADO
1/10 x 40 (total de alunos)= 40/10= 4 Alunas
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NÚMERO DE POSSIBILIDADES DAS COMBINAÇÕES TEREM DUAS MULHERES TOMADAS DUAS A DUAS:
C(x,2)= x!/2!(x-2)!
NÚMERO DE POSSIBILIDADES DAS COMBINAÇÕES TEREM ALEATORIAMENTE ALUNOS TOMADOS DOIS A DOIS:
C(40,2)=780
MONTAMOS A EQUAÇÃO:
C(x,2)/C(40,2)=1/10
x!/2!(x-2)!=780/10
x(x-1)(x-2)!/(x-2)!=156
x(x-1)=156
x²-x-156=0
A raiz solução da questão é x1=13
R: 13 mulheres
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Probabilidade = Eventos Favoráveis / Eventos Possíveis
1ª aluna: X / 40
2ª aluna: (X-1) / 39
X/40 x (X-1)/39 = 1/10
X^2 - X / 1560 = 1/10
(X^2 - X) x 10 = 1560 = X^2 - X = 156
X^2 - X - 156 = 0
Delta = b^2 - 4.a.c
Delta = 1 + 624
Delta = 625
X = -b +/- (raíz do Delta) / 2.a
X1 = 13
X2 = -12
13 < 15
Gabarito: ERRADO
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1/10 e 9/10 (errada). 1/10 equivale a 4 meninas. Pensei dessa forma.
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Só fazer uma regrinha de 3:
10/10 -------40
1/10----------x
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A professora do QC se equivocou na resolução da questão assim como outros colegas aqui. A questão pedia a escolha aleatoria de 2 estudantes da turma e não 1, como o que o calculo feito pela professora.
O cálculo correto ficaria assim:
1ª aluna x 2ª aluna = probabilidade de serem do mesmo sexo
(X/ 40) x (X-1 / 39) = 1 /10
X = 13
resolvendo a equação encontraa-se um valor positivo de 13, que corresponde a quantidade de alunas, portanto menor que 15.
Vide resoluções dos colegas : Marcos Santos, Jéssica Lima e Wagner França.
gab. E
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Fiz bem diferente da turma, pois pensei o seguinte ele me afirma que é 1/10, logo isso é 10%, assim, a turma tem 40 alunos 10% representa quanto? 4 alunas, e logo em seguinte ele me pergunta que é correto afirmar que a turma tem 15 alunas, 40 alunos 15 alunos da quanto? 37,5%. Pensei comigo, ele me afirma uma coisa ''é igual'' e depois me pergunta se realmente tem. Desta forma, marquei como ERRADA, se eu estiver errado me corrijam. Abraços!
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Fiz de uma forma mais rápida, pelo menos pra mim. peguei 15 meninas como a assertiva afirma e fiz o calculo : 15/40x14/39 = dava 13%. ai já dava pra saber q a assertiva estava errada !
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A resposta é 13 e nao 4 como a professora falou.
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Não sei se estou correto, mas respondi pela "Teoria do óbvio"
O enunciado em nenhum momento informou a quantidade de alunos por sexo. Logo, não tem como chegar em um resultado, já que está indefinido a proporção de alunos. Nisso, quando ele afirmou uma quantificação na conclusão da questão (1/10), eu não saberia corroborá-la dado a ausência preliminar da quantidade de distribuição dos alunos por sexo (masculino e feminino).
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Inferimos que a tabela quantifica o número de alunos de UMA turma. Mas, a verdade é que a tabela trata da distribuição das idades dos alunos do 8.º ano de uma escola, não diz quantas turmas tem, de fato...
Mas, o importante é marcar o ponto né rs
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GABARITO: ERRADO
A professora comentou correto.
1/10 é a probabilidade então 1/10 = 0,1
0,1 x 40 = 4
"Se não puder se destacar pelo talento, vença pelo esforço"
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QC: lugar onde alunos e professores falam merd4.
obs: olha o comentário da professora
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Gabarito=ERRADO
São 13 alunas
De um jeito simples fiz a probabilidade com 16 alunas(Mais de 15) e constatei que o resultado dava 2/13(Muito superior a 1/10) então não tem como ter mais de 15 alunas, só aí a questão já está errada.
Mas pra tirar a prova dos 9 fui fazendo as probabilidades com 15, 14 e vi que o resultado estava se aproximando de 1/10, aí com 13 meninas fiz a probabilidade que a questão pede que é:
13/40 x 12/39 = 1/10(Resultado constatado pela própria questão)
Daí sabemos que 13<15
Questão Errada
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Sendo bem direto, daria pra calcular a probabilidade com o número de alunas dado na questão, 15, e ver como o resultado se aproxima de 1/10. Assim:
Probabilidade de a primeira ser Aluna:
15/40
Probabilidade de a segunda ser aluna:
14/39
Então:
15/40 * 14/39 = 210/1560
Agora, basta comparar o resultado com o 1/10 proposto na questão. Como comparamos frações com denominadores diferentes? multiplicamos o numerador e o denominador pelo mesmo número. Sendo assim, 1/10 equivale a 156/1560, se multiplicado por 156. Podemos, portanto, comparar as duas frações.
210/1560 é maior que 156/1560.
Podemos concluir que com 15 alunas a probabilidade é bem maior do que diz a questão.
Gab. Errado.
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Ela esqueceu que o enunciado afirmou que ao escolher DUAS alunas a probabilidade é de 1/10. porém ela fez o calculo escolhendo apenas UMA aluna.
Assim sendo, 13/40 probabilidade 1 e 12/39 probabilidade 2. multiplicando o resultado é igual a 0,1 multiplicando por 100 da 10 %
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Não é necessário conta alguma... são 40 alunos, a cada 10 alunos um é do sexo feminino, ou seja 4 alunas
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Lívia, seu raciocínio está errado. A questão fala que 1/10 é a probabilidade de escolher 2 e essas duas serem do sexo feminino.
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Temos 40 = meninos (x) + meninas (y)
P(y) = menina e menina
P(y) = y/40 . (y-1)/39
mas, P(y) = 1/10
y/40 . (y-1)/39 = 1/10
ficamos com uma equação do segundo grau.
y² - y - 156 = 0
Encontramos dois valores para y. Mas só queremos valores positivos, logo y = 13.
Temos 13 meninas.
gabarito: errado.