SóProvas


ID
1228585
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SEE-AL
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

       idades        15 anos        14 anos        13 anos        12 anos
       alunos               5                   5                   15               15

Na tabela acima, que mostra a distribuição das idades dos alunos do 8.º ano de uma escola, a média aritmética das idades é igual a 13. A respeito desses estudantes e de suas idades, julgue o item que se segue.

Considere que, em três ocasiões diferentes durante o ano letivo, seja escolhido, aleatoriamente, um estudante do 8.° ano para representar a turma em evento estudantil. Nesse caso, a probabilidade de que um mesmo aluno seja escolhido nas três ocasiões é inferior a 1/5.000 .

Alternativas
Comentários
  • 1/40*1/40*1/40= 1/64000 < 1/5000

  • Adriano Santos, você se equivocou no seu comentário, até porque se a probabilidade fosse 1/64000 seria menor que 1/5000 e o gabarito não seria "E", seria "C"

     

    Na primeira vez em que o aluno é escolhido, não deve-se multiplicar 1/40, pois pode ser qualquer um dos alunos, ou seja 40/40, ou 1.

    Então o cálculo fica 1 x 1/40 x 1/40 = 1/1.600

  • Verdade Lion, não tinha prestado atenção a isso. Obrigado.

     

  • Questão muito boa! Interpretação é o segredo.

  • Pessoal a média artmética das idades não é 13,5? no enunciado está falando que é 13.

  • Ainda não entendi, alguém me dê uma luz?!

  • Se a probabilidade fosse 1/64000 seria menor que 1/5000 e o gabarito não seria "E", seria "C"

     

    Na primeira vez em que o aluno é escolhido, não deve-se multiplicar 1/40, pois pode ser qualquer um dos alunos, ou seja 40/40, ou 1.


    Então o cálculo fica 1 x 1/40 x 1/40 = 1/1.600

  • 1/64.000 é bem maior que 1/5.000. E na primeira porque se escolheria 40/40? quer se escolher 1 entre os 40 e não os 40 de uma vez só...

  • Galera, a questão é sobre análise combinatória, fiz assim:

    Para o primeiro evento, em que 1 aluno é escolhido e outros 2 podem ser escolhidos aleatoriamente:

    C(39,2)

    Devemos multiplicar por 3, pois o aluno pode figurar em qualquer das três posições disponíveis:

    3*C(39,2) (1)

    Para calcular o número total de combinações entre todos alunos:

    C(40,2) (2)

    Como são três eventos independentes, dividimos (1) por (2) e elevamos ao cubo. Agora, devemos verificar se essa fração é menor que 1/5000, feito isso, verificamos que a afirmação é falsa.

    Se estiver incorreto, só avisar!

  • total: 40 alunos

    1)possibilidade.

    pode escolher qualquer um: neste caso dentre os 40.

    40/40

    2) possibilidade.

    neste, como tem quer ser o mesmo aluno,só pode escolher o mesmo que ja foi escolhido anterior, logo temos 1 possibilidade.

    1/40

    3) possibilidade.

    este é do mesmo jeito da possibilidade do segundo, apenas 1 possibilidade.

    1/40

    concluindo:

    40/40 x 1/40 x 1/40= 1/1.600 superior a 1/5000

    gab: errado

    @carreira_policiais

  • Na primeira escolha qualquer um dos 40 alunos podem ser escolhidos -> P1 = 40/40 = 1

    Na segunda e na terceira, só a pessoa que foi escolhida na primeira pode ser selecionada -> P2 = 1/40 e P3 = 1/40

    Como a mesma pessoa tem que ser escolhida na 1º EE 3º -> Mutiplicam-se as probabilidades:

    P1 x P2 x P1 = 1 x (1/40) x (1/40) = 1/1600

    1/1600 > 1/5000

    Gab: ERRADA.