Questão 1234660

• Banca: FCC
• Órgão: TRT - 19ª Região (AL)
• Ano: 2014
• Provas: FCC - 2014 - TRT - 19ª Região (AL) - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Distribuição Normal; Principais distribuições de probabilidade

O intervalo de confiança [11,724 ; 12,276], construído ao nível (1 - α), para a média µ₁ de uma população normal e variância populacional igual a 2,25, foi obtido com base em uma amostra aleatória de tamanho 100 extraída desta população. Um outro intervalo de confiança [14,77 ; 15,23], obtido com o mesmo nível de (1 - α), para a média µ₂ de uma outra população normal, foi obtido com base em uma amostra aleatória de tamanho 400 extraída desta outra população. Considerando as duas populações independentes e de tamanho infinito, obtém-se que a variância populacional desta outra população é igual a

• A. 6,25.
• B. 7,29.
• C. 5,29.
• D. 6,76.
• E. 5,76.

Gabarito: A

Comentários

• erro = z*sigma / raiz de n, 
  façamos a razão dos erros dos dois intervalos:
  erro 1 / erro 2,
  = 0,276 / 0,230 = (z1*sigma1 / raiz de n1) / (z2*sigma2 / raiz de n2) >> (equação 1)
  sabemos que z1 = z2 pois há a mesma confiança, então a equação 1 se reduz a:
  sigma1 / raiz de n1) / sigma2 / raiz de n2) = 3 / sigma2 = 0,276 / 0,230
  
  logo sigma2 = 2,5
  variância = (2,5)^2 = 6,25