Questão 1241692

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: EPE
• Ano: 2014
• Provas: CESGRANRIO - 2014 - EPE - Analista de Pesquisa Energética - Projetos da Geração de Energia
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Variável aleatória discreta

Considere o experimento de lançar um dado honesto, e seja X a variável aleatória discreta que representa a face superior do dado.

A média da variável aleatória Z = max{|X - 3|, 1} é dada por

• A. 5/3
• B. 7/2
• C. 1/2
• D. 0
• E. 3

Gabarito: A

Comentários

• Para cada resultado de x, temos um resultado de Z:

  x=1 ; z=2
  x=2 ; z= 1
  

  x=3 ; z=1
  

  x=4 ; z=1
  

  x=5 ; z=2
  

  x=6 ; z=3

  Fazendo a média de Z temos (2+1+1+1+2+3)/6 = 10/6 = 5/3

  resposta A)
  

  
  

• Essa questão pede a média da variável aleatória do valor máximo do conjunto Z, que pode ser: |X-3| ou 1 . Já que Z = max{|X - 3|, 1}.

  Em um lance de dado, a gente tem 6 valores possíveis, certo?

  Então, para cada valor da face superior do dado:

  se X=1, então Z=máx{|1-3|, 1} = máx{2,1}= 2

  se X=2, então Z=máx{|2-3|, 1} = máx{1,1}= 1

  se X=3, então Z=máx{|3-3|, 1} = máx{0,1}= 1

  se X=4, então Z=máx{|4-3|, 1} = máx{1,1}= 1

  se X=5, então Z=máx{|5-3|, 1} = máx{2,1}= 2

  se X=6, então Z=máx{|6-3|, 1} = máx{3,1}= 3

  Então, a média da variável aleatória será: (2+1+1+1+2+3)/6 = 10/6 = 5/3 (alternativa A)