Questão 1242103

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: EPE
• Ano: 2014
• Provas: CESGRANRIO - 2014 - EPE - Analista de Pesquisa Energética - Petróleo Abastecimento
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Programação Linear

Uma empresa planeja produzir dois tipos especiais de óleo que utilizam três tipos de matéria-prima de alto custo. A Tabela abaixo mostra a quantidade de matéria-prima consumida na produção de cada tipo de óleo e a disponibilidade total de cada matéria-prima na semana prevista para a produção.

Considerando que tudo que é produzido é vendido, o lucro unitário por litro de óleo pesado é de R$ 5,00 e o do litro de óleo leve é de R$ 3,50.

            Matéria-prima             Quantidade de matéria-prima             Matéria-prima disponível na
                                             utilizada na produção de um litro            semana de produção (kg)
                                                            de óleo (gramas)
                                                            x₁                   x₂
                        P                                 10                   8                                      8
                        Q                                  8                  16                                    12
                        R                                   -                  15                                    10

Considerando o objetivo de maximizar o lucro, o modelo de programação linear adequado, apresentado na forma canônica, no qual x₁ e x₂ referem-se, respectivamente, aos óleos leve e pesado, é

• A. max Z = 3,5x₁ + 5x₂
  10x₁ + 8x₂ ≤ 8000
  8x₁ + 16x₂ ≤ 12000
  15x₂ ≤ 10000
  x₁ ,x₂ ≥ 0
  
• B. max Z = 3,5 x₁ + 5 x₂
  10 x₁ + 8x₂ ≥ 8000
  8x₁ + 16x₂ ≥ 12000
  15x2 ≥ 10000
  x₁ ,x₂ > 0
  
• C. max Z = 3500x₁ + 5000x₂
  10x₁+ 8x₂ = 8
  8x₁ + 16x₂ = 12
  15x₂ = 10
  x₁ ,x₂ > 0
  
• D. max Z = 5x₁ + 3,5x₂
  10x₁ + 8x₂ = 8
  8x₁ + 16x₂ = 12
  15x₂ = 10
  x₁ ,x₂ ≥ 0
  
• E. max Z = 35x₁ + 50x₂
  10x₁ + 8x₂ ≥ 8
  8x₁ + 16x₂ ≥ 12
  15x₂ ≥ 10
  x₁ ,x₂ ≥ 0

Gabarito: A

Comentários

• max Z = 3,5x₁ + 5x_{2 >> maximizar o lucro}
  10x₁ + 8x₂ ≤ 8000 >> produzir o máximo possível utilizando o mínimo de matéria prima de acordo com o que há de matéria-prima disponível (8000)
  8x₁ + 16x₂ ≤ 12000 >> produzir o máximo possível utilizando o mínimo de matéria prima de acordo com o que há de matéria-prima disponível (12000)
  15x₂ ≤ 10000  >> produzir o máximo possível utilizando o mínimo de matéria prima de acordo com o que há de matéria-prima disponível (10000)