Questão 1242112

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: EPE
• Ano: 2014
• Provas: CESGRANRIO - 2014 - EPE - Analista de Pesquisa Energética - Petróleo Abastecimento
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Programação Linear

Considere o problema de programação linear abaixo com solução gráfica no plano x₁ x₂

Max z = 3x₁ + 4x₂

Sujeito a

15x₁ + 12x₂ ≤ 360
12x₁ + 24x₂ ≤ 528
x₁ , x₂ ≥ 0

Qual é o intervalo no qual pode variar o coeficiente angular da equação da função objetivo sem alterar os valores das variáveis de decisão da solução ótima?

• A. [-0,8 ; -0,5]
• B. [-1,25 ; -0,5]
• C. [-0,75; 0,75]
• D. [ 0,5 ; 1,25]
• E. [1,25 ; 0,5]

Gabarito: B

Comentários

• Primeiramente devemos isolar o termo x2 nas equações de restrição:
  15x₁ + 12x₂ ≤ 360 ou seja x2 ≤ 360 -1,25x1,
  
  12x₁ + 24x₂ ≤ 528 ou seja x2 ≤ 528 - 0,5x1,
  
  observe que nessas equações a declividade está com variação

  [-1,25 ; -0,5]

  objetivamente a variação é dada por -c1 / c2 onde c1 e c2 são respectivamente os termos que acompanham x1 e x2 nas restrições:

  c1*X1 + c2*X2. 

  15x₁ + 12x₂ ≤ 360 >> c1 = 15 e c2 = 12, inclinação = -c1 / c2 = -15 / 12 = -1,25,
  

  12x₁ + 24x₂ ≤ 528 >>  c1 = 12 e c2 = 24, inclinação = -c1 / c2 = -12 / 24 = -0,5, maiores detalhes em:
  

  http://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:qTGVxoimR5EJ:www2.ufersa.edu.br/portal/view/uploads/setores/146/arquivos/Pesquisa%2520Operacional/aula9-An%25C3%25A1lise%2520de%2520Sensibilidade.ppt+&cd=2&hl=pt-BR&ct=clnk&gl=br
  

  
  
  
  

• Franciso, mt obrigado pela resolução