-
C 5,3 * 0,4^3 * 0,6^2 = 0,2304
-
Probabilidade Binomial
P(sucesso)=Cn,s *ps * qf
sendo :
p=probabilidade de sucesso q=probabilidade do fracasso n=número de tentativas
s=n de sucessos nas n tentativas f=n de fracassos
P(x)=C5,3*(0.4)3 * (0.6)2=10*0.064*0.36 = 0.2304
-
Complementando...
Complementando o excelente comentário da colega Graziella, para identificar que trata-se de uma questão de Distribuição Binomial devemos identificar as seguintes características:
1) O evento se repetirá "n" vezes;
2) Cada tentativa é independente da outra;
3) Só há dois resultados possíveis (mutuamente exclusivos): Sucesso ou Fracasso;
4) Em cada repetição do evento as probabilidades não se alteram.
Aplicando as prerrogativas acima para a questão:
1) O evento se repetirá "n" vezes? SIM!
O enunciado é claro quando diz que "Se cinco eleitores forem escolhidos ao acaso", ou seja, o evento (escolher um eleitor) será realizado 5 vezes.
2) Cada tentativa é independente da outra? SIM!
Como o enunciado diz que os eventos serão realizados "com reposição", temos que são idenpendentes entre si.
3) Só há dois resultados possíveis (mutuamente exclusivos): Sucesso ou Fracasso? SIM!
Temos apenas os eleitores que votam em A (Sucesso) ou os eleitores que votam em B (Fracasso).
4) Em cada repetição do evento as probabilidades não se alteram? SIM!
Mais uma vez, como o enunciado diz que os eventos serão realizados "com reposição", temos que as probabilidades não se alteram em cada repetição, ou seja, a probabilidade de se votar no candidato A é SEMPRE de 40% e a de votar em B é SEMPRE de 60%.
-
Tb há possibilidade de considerar uma probabilidade " normal"
De 5 eleitores, 3 votam a favor de A, e 2 não votam a favor, ou seja:
4/10 . 4/10 . 4/10 . 6/10 . 6/10 = 72 /3125 = 0,2304.
-
Cyrillo, é necessária a combinação, para que o resultado dê certo, visto que os percentuais não são iguais.
Bons estudos!!!
-
Gabarito letra C.
De 5 eleitores, 3 votam a
favor de A, e 2 não votam a favor, ou seja:
4/10 .
4/10 . 4/10 . 6/10 . 6/10 = 2304 /100000 = 0,02304, porém existem 10
combinações possíveis para ocorrer este resultado, independente da ordem de votação
do eleitor.
C(3,5) = 5! / [3! (5-3)!]
= 5.4.3! / 3! . 2! = 10 número de combinações possíveis para que três eleitores
votem no candidato A e dois não votem no candidato A, independente da ordem de
votação dos eleitores.
Então o resultado fica –
10*0,02304 = 0,2304
-
p=0,4 e P(E) é a solução = C5,3 . p3 . q2 = a letra C
q=0,6
n=5
k=3
-
A probabilidade de um eleitor ter votado em A é de 0,4, e, portanto, a probabilidade de não ter votado em A é de 0,6. Escolhendo 5 eleitores, a probabilidade de exatamente os 3 primeiros terem escolhido A e os 2 últimos não é:
P = 0,4 x 0,4 x 0,4 x 0,6 x 0,6 = 0,02304
Esta é a probabilidade de exatamente: A – A – A – NÃO A – NÃO A. Podemos permutar estes 5 eleitores, com repetição de 3 “A” e de 2 “NÃO A”:
P(5; 3 e 2) = 5! / (3! x 2!) = 10
Assim, a probabilidade de que exatamente 3 eleitores tenha votado em A é:
P = 10 x 0,02304 = 0,2304 = 23,04%
Resposta: C
-
GAB C
Aplicação da formula da distribuição binomial. Repare que se a questão dissesse "sem reposição" a resolução seria de outra forma, através da distribuição hipergeométrica.
Binomial: Cn,k . p^k . 1-p^n-k, em que
n = numero de casos total
k = numero de casos favoraveis
p = probabilidade de sucesso
q = probabilidade de fracasso
C5,3 . 0,4^3 . 0,6^2 =
0,2304