Questão 1246747

• Banca: FDC
• Órgão: IF-SE
• Ano: 2014
• Provas: FDC - 2014 - IF-SE - Engenheiro Civil
• Disciplina: Engenharia Civil
• Assuntos: Estruturas; Resistencia dos Materiais

A tensão de cisalhamento média em uma seção de uma viga retangular vale 20 MPa. A tensão cisalhante máxima nesta seção, em MPa, vale:

• A. 60
• B. 40
• C. 30
• D. 25

Gabarito: C

Comentários

• Para uma viga retangular com base 'b' e altura 'a', tem-se que a tensão de cisalhamento média é V/A, logo Tméd = V/a.b.

  20 = V/a.b

  V = 20.a.b

  A tensão máxima de cisalhamento ocorre no eixo de simetria horizontal e é dado por Tmáx = V.Q/I.t

  Q = A'.Yc (A' = área sobre o eixo de simetria horizontal e Yc = distância do centróide de A' até o eixo de simetria)

  Q = (a.b/2).(a/4) = ba²/8

  I = ba³/12  (momento inércia total da área sob esforço cortante)   e   t = b (espessura da região em que ocorre a tensão máxima de cisalhamento)

  Logo, Tmáx = 12.20/8 = 30 MPa

• Para seção retangular Tmáx = (3/2)*(V/A), ou seja 1,5 vezes maior que Tméd = V/A.

   

  Agora ficou fácil, é so mutiplicar 20 MPa por 1,5 achando 30MPa que é o gabarito.