Questão 1252009

• Banca: CETRO
• Órgão: CHS
• Ano: 2014
• Provas: CETRO - 2014 - CHS - Técnico em Radiologia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Polinômios

Dados os polinômios A(x) = 2x³ - (b - 1)x + 2 e B(x) = ax³+ 2x + 2, e sabendo que A(x) – B(x) é um polinômio identicamente nulo, o valor de (a + b) é igual a

• A. 1
• B. 2
• C. 3
• D. 4
• E. 5

Gabarito: A

Comentários

• Gab.: a
  No link abaixo, por volta dos 7 min., tem uma explicação que ajuda a entender esse tipo de questão!
  https://www.youtube.com/watch?v=882M3xne7lA
  

• Como a soma de a + b chegou a 1 ??

• -(b-1)= -B= -1 depois so igualar as equações, de cara a= 2, 2-1= 1, resposta a

• Se A(x) - B (x) = 0 então A(x) = B(x) - - ->     2x^3 = ax^3      - - -    -(b-1)x = 2x     e    2=2 (não usaremos)

  desenvolvendo:

   2x^3 = ax^3  - - > a=2

  -(b-1)x = 2x   -->   (-b+1) x = 2 x    -->    -b+1=2    --> -b=2-1   - ->    b= -1   Logo:

  (a+b) = 2 + (-1) = 1   RESPOSTA: A

•  A(x) – B(x) é um polinômio identicamente nulo, quer dizer que, um menos o outro é igual a zero. Logo, temos que 2x^2-(-b-1)x+2= ax^2+2x+2. Agora basta igualar os termos equivalentes:

  2x^2=ax^2 ------> a=2

  -(b-1)=2x ------->  -(b-1)=2---> -b+1=2---> -b=2-1---> -b=1 (-1)--->b=-1

  A+B= 2+(-1)=1