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Alternativa B, 590.
A ordem importa? NÃO. então é combinação.
Precisa-se garantir ao menos um estilo de cada, o que importa:
Entenda o que é combinação:
http://pt.wikipedia.org/wiki/Combina%C3%A7%C3%A3o_%28matem%C3%A1tica%29
C(5,1)*(4,1)*(3,3)>> 5*4*1 >> 20
C(5,1)*(4,2)*(3,2)>> 5*6*3 >> 90
C(4,1)*(3,1)*(5,3) >> 4*3*10 >> 120
C(4,1)*(3,2)*(5,2) >> 4*3*10 >> 120
C(3,1)*(5,1)*(4,3) >> 3*5*4 >> 60
C(3,1)*(5,2)*(4,2) >> 3*10*6 >> 180
20+90+120+120+60+180 = 590
Questão de martírio, pois demora pra ser respondida. Responder a questão e garantir que ela está correta, com certeza, leva uns 20 minutos.
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Acredito que a maneira mais simples de resolver essa questão seja calcular o total de maneiras de se escolher 5 CDs dentre os 12 (C12,5), por meio de uma combinação já que a ordem não importa, e depois calcular os casos desfavoráveis.
n = C(12,5) - C(9,5) - C(8,5) - C(7,5).
n = 792 - 126 - 56 - 21
n = 589
A segunda parcela diz respeito aos casos de escolha entre CDs brega e forró: C(9,5)
A terceira parcela diz respeito aos casos de escolha entre CDs brega e funk: C(8,5)
A quarta parcela diz respeito aos casos de escolha entre CDs forró e funk: C(7,5)
Finalmente, deve-se considerar que houve uma dupla retirada do caso em que os 5 CDs brega são escolhidos. Esse caso foi contemplado uma vez na segunda parcela e uma vez na terceira parcela. Logo, soma-se 1 ao resultado.
N = 589 + 1 = 590
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Esse examinador é um pai, ainda treina os candidatos para ESA!