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Alguém sabe resolver essa questão? Poderia publicar? Obrigado desde já!
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5! x 5! =14400
o primeiro cinco determina o número de casais.o segundo determina as possibilidades dos casais trocarem de posição nos degraus da escadaria.
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Eu resolvi de uma maneira menos elegante, mas cheguei ao mesmo resultado. No primeiro degrau existem 5 opções de garotos e 5 opções de garotas. No segundo degrau restam 4 opções de garotos e 4 opções de garotas e assim sucessivamente. Logo, no primeiro degrau temos 5x5 possibilidades, no segundo degrau 4x4 e assim em diante. Portanto, tem-se 25 possibilidades para o primeiro degrau, 16 possibilidades para o segundo degrau, 9 para o terceiro, 4 para o quarto e somente 1 para o quinto. Resolvendo o produto: 25x16x9x4x1 = 14.400, que é o item (c).
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Para mim não é nenhuma das respostas, mas sim o valor de 460.800 maneiras, pois:
No primeiro degrau podemos fazer
HM e MH =5*5*2=50
No segundo degrau
HM e MH =4.4.2 = 32
No terceiro
3*3*2=18
No quarto
2*2*2=8
No quinto
1*1*2=2
Pelo principio da contagem
50*32*18*8*2=460800
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Fiz assim: 5x5 x 4x4 x 3x3 x 2x2 x 1x1 = 25 x 16 x 9 x 4 = 100 x 16 x 9 = 1600 x 9 = 14400