SóProvas

ID
1274770
Banca
CESGRANRIO
Órgão
LIQUIGÁS
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Para a manutenção de seus equipamentos, uma fábrica conta com sete fornecedores de peças dos tipos P e Q. Por instrução da direção, o responsável pelas compras nunca deve adquirir mais do que um lote de peças de cada fornecedor.
Precisando adquirir quatro lotes de peças do tipo P e três lotes de peças do tipo Q, o responsável pelas compras pode escolher os fornecedores de quantos modos diferentes?

Alternativas
Comentários

  • Gabarito letra C

    C7,4 * C3,3 = 35*1 = 35

  • C7,4= 7! / 4!(7-4)!  =  7! / 4! x 3!  =  7x6x5x4! / 4! x 3x2x1 {corta 4! com 4!, 3e2com 6}  = 35

    C3,3= 3! / 3!(3-3)! =  3! / 3! x1 {corta 3! com 3!} = 1

    35 x 1= 35

  • tipo de questão que na primeira leitura parece complexa, mas na segunda leitura revela sua fragilidade:

    qualquer um dos 7 fornecedores pode fornecer 1 pacote de peças do tipo P ou 1 pacotes de peças do tipo Q, porém o mesmo fornecedor não pode fornecer mais do que 1 pacote de peças, seja do tipo P, seja do tipo Q. Assim

    como precisamos comprar 7 peças, 4 do tipo P e 3 do tipo Q, teremos:

    A B C D E F G = fornecedores

    P1 P2 P3 P4 Q1 Q2 Q3 = peças

    perceba que acima está 1 das possíveis maneiras de o comprador escolher seus fornecedores, basta agora permutar as peças entre os fornecedores, porém, se eu permuto as peças Q1 Q2 e Q3 entre os fornecedores E, F e G, eu não gero uma nova maneira de escolher esses fornecedores, uma vez que o tipo de peça é o mesmo. Em verdade, não há distinção entre as peças de mesmo tipo, ficando a distribuição assim:

    A B C D E F G

    P P P P G G G

    Logo, 7!/4!*3* = 7*6*5*4!/4!*3! = 7*6*5/3*2*1 = 7*6*5/6 = 7*5 = 35

  • Eu cheguei no resultado de duas formas :

    Permutação com repetição :

    7!

    4! 3!= 35

    Por combinação :

    C 7,4 × C 3,3 = 35

    Pmpe2022

    Estou passando por diversos problemas em todos os fatores da minha vida ,mas estou tentando não desistir de tudo ! Só deus e eu sabe de toda luta e tudo que eu já passei até aqui na minha vida ! Só um simples desabafo!!!

    Não desistam por mais que dê vontade não caiam na tentação .Eu quero sentir a felicidade da minha nomeação em nome de Jesus !