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LUCRO INVESTIMENTO
A 1220 2200
TOTAL 7200 X
FAZER REGRA DE TRÊS SIMPLES
RESULTADO = 13200
13200-2200 = 11000 INVESTIMENTO DOS AMBOS SOCIOS
11000/2= 5500 O QUE CADA SÓCIO INVESTIU
SOCIO "A" INVESTIU 2200 A MAIS QUE "B", LOGO 5500+2200 = 7700
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De acordo com o enunciado temos:
1) LA + LB = 7200
2) LA = LB + 1200
Substituindo 2) em 1):
LB + 1200 + LB = 7200
2LB = 6000
LB = 3000,00
Logo LA = 4200,00. A relação entre seus capitais é a mesma que entre seus respectivos lucros, então:
3) CA/CB = 4200/3000 = 7/5
Sabemos que CA = CB + 2200. Substituindo em 3) e desenvolvendo a conta:
(CB+2200)/CB = 7/5
5*(CB+2200) = 7*CB
5*CB + 11000 = 7*CB
7*CB - 5*CB = 11000
2*CB = 11000/2
CB = R$ 5.500,00
CA = CB + 2200
CA = 5500 + 2200
CA = R$ 7.700,00
Resposta: Alternativa B.
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Tenho serias dificuldades nessas questões, obg Vanessa raciocínio perfeito.
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Notar que o lucro é 1200 e não 1220. ;)
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7200-1200=6000
6000/2=3000
então:
A 3000+1200=4200 lucro, investimento: 2200+x
B:3000 lucro, investimento: x
4200/3000=(2200+x)/x
x=5500
portanto o investimento inicial de A:5500+2200=7700
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LA=Lucro sócio A IA=Investimento do sócio A
LB= Lucro sócio B IB=Investimento do sócio B
LA / IA = LB / IB (Proporção)
Dados do problema: LA + LB = 7200 ; 1)
IA=IB + 2200 ; 2)
LA = LB + 1200; 3)
Substituindo 3) em 1) LB+1200+LB=7200 => LB = 3000 em 3) LA=3000+1200=4200 => LA=4200
Jogando esses dados na proporção temos 4200/ IA = 3000/ IB Colocando a constante k, temos LA = LB*K => K= 4200/3000 => K=7/5
IA=IB*K => IA=7/5*IB substituindo em 2) 7/5*IB= IB+2200 => IB= 5500 => IA=IB+2000 => IA = 7700 Gabarito: Letra B
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Alguém conseguiria dar uma info mais detalhada?
Por exemplo, me perdi a partir de "Colocando a constante k" na resposta abaixo...
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Detalhei o resposta da Marly para os que não entenderam.
L= Lucro; LA=Lucro de A; LB=Lucro de B; IA=Investimento de A; IB=Investimento de B
Temos L=LA+LB=7200 e LA=LB+1200 substitui a segunda na primeira fica LB+1200+LB=7200
Logo LB=3000 e LA=4200 e o exercicio informa que lucro e investimento são proporcionais logo:
LA/LB=IA/IB e foi dado que IA=IB+2200 substituindo o IA na proporcionalidade podemos achar o IB (é igual se fizer por regra de três)
3000/4200=(IB+2200)/IB, simplificando fica 7/5=(IB+2200)/IB
7IB=5(IB+2200) --> 7IB=5IB+2200 --> 2IB=11000 --> IB=5500
IA=IB+2200=5500+1200 --> IA=7700
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(total do lucro menos o valor que A recebeu a mais): 7.200 - 1200 = 6000
6000 é o que A e B receberam por igual.
Ou seja:
Logo, A recebeu 1,4x a mais do que B. Isso quer dizer que A também investiu 1,4x a mais do que B. A diferença que A investiu a mais (2.200 reais) equivale a 0,4 do total que B investiu. Fazer regra de 3:
0,4 = 2.200
1 = x
0,4x = 2.200
x = 2200 / 0,4
x = 5.500 Investimento de B
Investimento de A:
5.500 + 2.200 = 7.700