Questão 1295998

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2011
• Provas: CESGRANRIO - 2011 - Petrobras - Engenheiro de Produção Júnior - 2011
• Disciplina: Engenharia de Produção
• Assuntos: Pesquisa Operacional

Considere o problema abaixo de Programação Linear

Maximize: Z = -3*X₁ + 6*X₂

Sujeito a:

X₁ ≥ 0
X₂ ≥ 0
5* X₁ + 7*X₂ ≤ 35
α* X₁ + 2*X₂ ≤ 2

Para qual valor de α o problema apresenta soluções múltiplas?

• A. α = -1
• B. α = -0,5
• C. α = 0
• D. α = 0,5
• E. α = 1

Gabarito: A

Comentários

• No caso de soluções multiplas, os coeficientes da função objetivo serão múltiplos dos coeficientes da restrição, respectivamente. 

  Os coeficientes da Função Objetiva são -3 e 6. 

  Os coeficientes da Restrição são alfa e 2.

  6 é múltiplo 2 na mesma proporção que -3 deve ser múltiplo de alfa.

  O fator que gera 2 em 6 é 3. (2*3 =6)

  Então, o fator que gera alfa em -3 deve ser 3 também (alfa*3 =-3)

  Alfa = -1