SóProvas

ID
1304377
Banca
EXATUS
Órgão
PM-RJ
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Albertina e Paulo vão completar 50 anos de casados e, ao longo desse tempo, tiveram 11 filhos. Em comemoração às bodas de ouro do casal, eles pretendem tirar uma fotografia junto com os filhos para anexar ao álbum da família. O número de maneiras diferentes de Albertina, Paulo e os 11 filhos tirarem essa fotografia juntos, posicionados um ao lado do outro, com Paulo ao centro e Albertina ao lado dele, é igual a:

Alternativas
Comentários
  • Vamos desenhar a situação:


    Assim, temos 11! possibilidades para os filhos e 2! para o casal permutarem entre si de lugar, logo:

    2! x 11! = 2 x 11!


    Resposta: Alternativa A.

  • F1.f2.f3.f4.f5 pai mãe . F6.f7.f8.f9.f10.f11

    11!

    F1.f2.f3.f4.f. Mãe pai F6.f7.f8.f9.f10.f11

    2 . 11!

  • A questão não oferece alternativas corretas, pois:

    11 10 9 8 7 P M 6 5 4 3 2 1  - Cinco filhos de um lado, com o Pai 1º e depois a Mãe, após mais seis filhos;

    11 10 9 8 7 M P 6 5 4 3 2 1  - Cinco filhos de um lado, com a Mãe 1º e depois o Pai, após mais seis filhos;

    11 10 9 8 7 6 P M 5 4 3 2 1  - Seis filhos de um lado, com o Pai 1º e depois a Mãe, após mais cinco filhos;

    11 10 9 8 7 6 M P 5 4 3 2 1  - Seis filhos de um lado, com a Mãe 1º e depois o Pai, após mais cinco filhos;

    Ou seja, há 4x11! A ordem importa, pois é uma forografia.

     

     

  • O pai e a mãe podem trocar de lugar uma vez continuando um ao lado do outro 2! = 2 e os filhos calculamos como arranjo, pois a ordem das pessoas na foto importa. Fatrorial 11!. Logo a letra "a" é a resposta 2.11!.

  • Quem dera a PMERJ fosse ainda ensino médio