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Na verdade logarítmo discreto NÃO É UM PROBLEMA, mas sim uma vantagem.Criptografia de Chave Pública• Aplicações– Privacidade, Autenticação: RSA, Curva Elíptica– Intercâmbio de chave secreta: Diffie-Hellman– Assinatura digital: DSS (DSA)• Vantagens– Não compartilha segredo– Provê autenticação– Provê não-repúdio– Escalável• Desvantagens– Lenta (computacionalmente intensiva)– Requer autoridade de certificação (chave pública confiável)O logaritmo discreto é uma funçãounidirecional• Logaritmo discreto é baseado na raiz primitiva• Raízes primitivas de um número primo p sãoas potências por todos os inteiros de 1 a p-1• Se a é uma raiz primitiva de p, entãoa mod p, a2 mod p, ..., ap-1 mod psão distintos e consistem em inteiros de 1 ap-1O algoritmo RSA foi desenvolvido em 1977pelo Ron Rivest, Adi Shamir e Len Adleman• RSA é um algoritmo de chave pública• É baseado em logaritmos discretos• As senhas são geradas com base em doisnúmeros primos grandes (mais de 100dígitos)• A segurança é baseada na dificuldade defatoração de números inteiros
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A Questão está errada, pois o RSA não se basea no problema dos logaritmos discretos, e sim no problema da difícil fatoração de números inteiros grandes
Pois, a questão quando diz "problema" se refere a problemas matemáticos.
Visto que a criptografia nada mais é que procedimentos matemáticos, em sistemas computacionais, para "esconder" (cifrar, codificar) e/ou "proteger" (na visão de confidencialidade) uma informação.
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Só pra completar: O criptossistema que tem por base o problema dos logaritmos discretos é o Diffie-Hellman.
Rafael Eduardo Barão
http://www.itnerante.com.br/profile/RafaelBarao
http://www.provasdeti.com.br/por-professor/rafael-barao.html
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O Comentário do colega: JULIANO SOARES CORREA está cheio de erros! Prestem atenção!
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ERRADO.
Segundo Stallings(2008,p.181),"O criptossistema de chave pública mais utilizado é o RSA. A dificuldade de atacar o RSA está na dificuldade de encontrar os fatores primos de um número composto."
Bibliografia:
CRIPTOGRAFIA E SEGURANÇA DE REDES- WILLIAM STALLINGS- 4 EDIÇÃO 2008
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Pessoal,
Logaritmos discretos é exatamente uma forma de definir o uso da criptografia... a sua intenção é exatamente dificultar que uma mensagem seja descriptografada com o uso de um algorítmo que pode até ser matematicamente possível, mas computacionalmente inviável de ser encontrado... ou seja, qto mais discreto, maior essa impossibilidade...
Resumindo, logaritmo discreto não é um problema, mas uma SOLUÇÃO. Apenas isso... o CESPE faz isso para enganar quem não tem esse conhecimento em mãos.
Bons estudos.
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(Q836778) Ano: 2017, Banca: NC-UFPR, Órgão: ITAIPU BINACIONAL, Prova: Profissional de Nível Superior Jr - Computação ou Informática – Suporte
O que torna o algoritmo RSA seguro?
a) A dificuldade de calcular a inversa da série de Taylor.
b) A intratabilidade da resolução de equações lineares com expoentes muito grandes.
c) A escolha de números de Mersenne para a geração das chaves privadas.
d) O uso da conjectura de Hodge para a relação das chaves pública e privada.
e) A dificuldade da resolução de logaritmos discretos.
Gabarito: letra E
O colega: Thiago Vieira nos comentarios postou isso:
http://www.nc.ufpr.br/concursos_externos/itaipu/2017/provas/403.pdf
Banca respondeu assim ao meu recurso de anulação da questão:
Primeiramente, o RSA utliza números primos e não qualquer número extenso. A operação de logaritmos discretos é exatamente a operação inversa à exponenciação utilizada pelo algoritmo RSA para realizar suas operações. Fatoração de números primos é uma das formas de execução do logaritmo discreto.
Portanto mantém-se o gabarito divulgado para esta questão.
Agora fiquei em dúvida!