Questão 1321630

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: IBGE
• Ano: 2013
• Provas: CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Distribuição Poisson; Principais distribuições de probabilidade

Um shopping possui duas entradas, A e B. Frequentadores do shopping entram pela entrada A segundo um processo de Poisson com taxa média de 10 pessoas por minuto. Pela entrada B, entram pessoas segundo outro processo de Poisson, independente do primeiro, a uma taxa média de 6 pessoas por minuto.

Qual a probabilidade de que o primeiro usuário a entrar no shopping após sua abertura o faça pela entrada A?

• A. 10e^-16
• B. (1 - e^-10 ) e^-6
• C. 1/2
• D. 5/8
• E. 3/5

Gabarito: D

Comentários

• Alguém ajuda?

• Suponha que em um minuto entraram 16 pessoas. Dessa forma, a probabilidade de que qualquer uma delas tenha entrado por A é 10/16, enquanto por B é 6/16.

  Se quero saber a probabilidade de o primeiro cliente ter entrado por A, posso associar isso a uma variável aleatória Geométrica "X" (usada para calcular a chance de se obter o primeiro sucesso na x-ésima tentativa) com parâmetro igual a 10/16.
  

  Com isso em mente, basta fazer P(X=1) e encontrar 10/16 ou 5/8, como na alternativa D.