Questão 1321657

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: IBGE
• Ano: 2013
• Provas: CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Intervalos de confiança

Em outubro de 2003, as empresas do setor informal empregavam aproximadamente 4 milhões de pessoas (Ecinf/IBGE). Para avaliar a proporção dessas pessoas que trabalham com carteira assinada, uma amostra aleatória de 900 empregados do setor informal revelou que 10% trabalham com carteira assinada.

O intervalo de 95% de confiança para proporção de pessoas empregadas, em empresas do setor informal, que trabalham com carteira assinada é

• A. 10% ± 19,6%
• B. 10% ± 1,96%
• C. 10% ± 0,196%
• D. 10% ± 0,0196%
• E. 10% ± 0,00196%

Gabarito: B

Comentários

• Gabarito: B.

  Trata-se de uma questão de IC para proporção. O IC para proporção tem o seguinte formato:

  IC = P(chapéu) ± Zo x √(Pchapéu*Qchapéu/n).

  Sendo que P(chapéu) corresponde a nossa proporção de interesse ou sucesso e Qchapéu corresponde ao evento complementar, ou seja, 1-P(Chapéu).

  Importante: Para 95% de confiança, Z = 1,96. Recomendo que você tenha decorado o valor de Z para 95%, 90% e 99%. É comum que algumas bancas não forneçam, pois são valores que se usa com muita frequência e "conhecidos".

  Substituindo em (I):

  IC = 0,10 ± 1,96 x √((0,1 x 0,9)/900)

  IC = 0,10 ± 1,96 x √0,0001

  IC = 0,10 ± 1,96 x 0,01

  IC = 0,10 ± 0,0196.

  Note que nas alternativas ele deu o IC em termos percentuais. Então, basta multiplicar por 100%:

  IC (%) = 0,10 x 100% ± 0,0196 x 100%

  IC (%) = 10 % ± 1,96%

  Bons estudos!

• P= Probabilidade (sucesso);

  q= 1-P (fracasso)

  n = Tamanho da Amostra

  Z = 1,96

  Aplicando a fórmula para o Intervalo de Confiança:

  P +- Z . (√ P.q / n)

  Substituindo:

  10% +- 1,96 . (√0,1.0,9/900)

  10% +- 1,96 . 0,01

  10% +- 1,96 . 1%

  Resposta= 10%+-1,96%

  Pro CESPE, Z, P(z<1,96), quase sempre é 1,96, que equivale à 95% de confiança.