Considere as dimensões do paralelepípedo retângulo reto de base quadrada, como sendo lado da base (a) e altura (h).
Com isso temos que:
* a²h=2 (volume do paralelepípedo é 2 m³);
** a²+4ah (é a área do paraleleípedo, obs que não computamos a tampa). Ora, podemos considerar que f(a)=a²+4ah como uma função quadrática dependendo de a. Note que ela tem minino (a área mínima que queremos), pois concavidade para cima. Para encontra o menor valor vamos inicialmente encontrar suas raizes, isto é (a(a-4h)=0, então a=0 ou a=4h, sabemos que o valor x do ponto maximo é 2h (o ponto médio entre as raizes atinte o menor ou maior ponto da função quadratica), f(2h) é o menor valor de f. Agora usando então a=2h, temos que h=a/2.
De * temos que a²h=2, então a²a/2=2, ou seja a³=4, que é o mesmo que a=4^(1/3). B)