SóProvas

ID
1337764
Banca
FGV
Órgão
TJ-AM
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

O ar entra no compressor de um ciclo padrão a ar de Brayton fechado, a 0,1 MPa e 25°C. A pressão na saída do compressor é de 1,0 MPa e a temperatura máxima no ciclo é 1400o C.

Sabendo-se que ar atua como gás perfeito no compressor com calor específico constante igual a 1,0035 kJ.kg–1.K–1obtido a 300K e a razão dos calores específicos a pressão constante e a volume constante é igual a 1,4, determine o trabalho no compressor.

Lema: 10 0,286 = 1,93197, 10 0.4 = 2,61189, 10 0,76 =5,7544, 10 3,5 =3162,278. log10 298 = 2,4742 , log10 300 = 2,4771, log10 288 = 2,4594.

Alternativas
Comentários

  • Wc = -R.T1.ln(P2/P1)

    Cp/Cv = K = 1,4  e  Cv = 1,0035 -----> Cp = 1,4

    R = Cp - Cv -----> R = 0,4

     

    Portanto, Wc = -0,4.(25+273).ln(1/0,1) = -278

     

  • T2/T1 = (P2/P1)^(K-1/K)

    T2 = (273+25)*(1/0,1)^(0,4/1,4)

    T2 = 575,35

    1ª LEI DA TERMODINÂMICA NO COMPRESSOR:

    W = H1-H2

    W = CP (T1-T2)

    W = 1,0035 (298-575,35)

    W = -278 kJ/kg

  • Questão interessante, mas essas questões de LN quebra qualquer um!!

    No mais, tanto a resolução do Igor e do Bairon estão corretas, mas fazer essas contas sem calculadora....

  • Trabalho de um Compressor Isoentrópico:

    W(1->2) = ( k/k-1 ) * R * T1 * [ (rp)^(k-1/k) - 1 ]

    onde:

    k = Cp/Cv [Ad] -> Razão de calores específicos à pressão e à volume constante, respectivamente;

    R = Cp - Cv [Kj/kg*K] -> Diferença entre os calores específicos. Há de se notar que essa constante dos gases é personalizada para o gás em análise visto que trata apenas do Cp e Cv do gás correspondente;

    T1 [K] -> Temperatura na entrada do compressor;

    rp = P2/P1 [Ad] -> Razão de pressões depois e antes da compressão;

    Desse modo, como o calor específico constante igual a 1,0035 kJ.kg.Kobtido a 300K, supõe-se que seja o Cp do Ciclo visto que Brayton ideal é composto de duas isobáricas e duas isoentrópicas.

    Logo:

    R = Cp - Cv = Cp - Cp/k = Cp(1 - 1/k) = Cp*(k-1/k)

    Assim:

    W(1->2) = ( k/k-1 ) * (k-1/k) * Cp * T1 * [ (rp)^(k-1/k) - 1 ]

    = Cp * T1 * [ (rp)^(k-1/k) - 1 ]

    = 1,0035 * (25+273,15) * [ (10)^(0,286) - 1 ]

    = 1,0035 * 298,15 * [1,93197 - 1]

    Portanto:

    W(1->2 ) = 278,8394 Kj/kg -> Aproximadamente 278 Kj/kg.

    Lembrar que o processo de compressão que ocorre em um ciclo ar padrão ar Brayton é um Politrópico. Como nada foi dito no enunciado, aproxima-se para o pior dos casos, que é o Isoentrópico (n = k).