Questão 1339102

• Banca: FCC
• Órgão: SEFAZ-PE
• Ano: 2014
• Provas: FCC - 2014 - SEFAZ-PE - Auditor Fiscal do Tesouro Estadual - Conhecimentos Gerais
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Distribuição Poisson; Principais distribuições de probabilidade

Para resolver a questão abaixo, considere as informações a seguir:

Se Z tem distribuição normal padrão, então: P(Z < 1,64) = 0,950; P(Z < 2,05) = 0,98; P(Z < 2,24) = 0,987; P(Z < 2,40) = 0,992.

Suponha que o número de pedidos de empréstimos que um banco recebe por dia seja uma variável com distribuição de Poisson com média de λ pedidos por dia. Sabe-se que o parâmetro λ satisfaz à equação P(X < λ) = 0,008, onde X é uma variável aleatória que tem distribuição normal com média 15 e variância 25. Nessas condições, a probabilidade de o banco receber, em um dia qualquer, exatamente 4 pedidos de empréstimo

Dados: e^-3 = 0.05; e^-4 = 0,018)

• A. está compreendida entre 20% (inclusive) e 22% (exclusive).
• B. é maior do que 25%.
• C. é menor do que 16%.
• D. está compreendida entre 16% (inclusive) e 18% (exclusive).
• E. está compreendida entre 18% (inclusive) e 20% (exclusive).

Gabarito: D

Comentários

• http://www.exponencialconcursos.com.br/wp-content/uploads/2014/10/Fabio-Amorim-Exponencial-Concursos-Resolu%C3%A7%C3%A3o-Estat%C3%ADstica-ICMS-PE-2014.pdf

• lâmbida - 15 / 5 = -2,

  4lâmbida = 3P(X=4) = e^-3*3^4 / 4! = 16,87%

   

   

• Temos que x-> sucesso e t->determinado tempo

  Utilizamos a seguinte fórmula: P(x,t)=((lâmbida*t)^x/fat(x))*e^-lâmbida*t

  Para descobrirmos o valor de lâmbida, utilizamos: z=(lâmbida - µ)/dp ; -2,4=(lâmbida-15)/5 ; lâmbida = 3

  Voltamos à primeira fórmula e substituímos o lâmbida: P(4,1)=((3)^4/fat(4))*e^-4; P(4,1)=(81/24)*0,05; P(4,1)=0,16875 (16,87%)