Questão 1342255

• Banca: COPEVE-UFAL
• Órgão: UFAL
• Ano: 2014
• Provas: COPEVE-UFAL - 2014 - UFAL - Auxiliar de Biblioteca; COPEVE-UFAL - 2014 - UFAL - Auxiliar em Administração
• Disciplina: Matemática

Dadas as afirmações a respeito de expressões algébricas,

I. Se x e y são dois números reais positivos, então √ x² + y² = x + y.
II. Se x e y são dois números reais positivos, então √x² · y² = x · y.
III. Se x e y são dois números reais distintos, então x² - y² / x + y = x - y.

verifica-se que está(ão) correta(s)

• A. I, apenas.
• B. III, apenas.
• C. I e II, apenas.
• D. II e III, apenas.
• E. I, II e III.

Gabarito: A

Comentários

• RESPOSTA D

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  vou substituir por X=5 e Y=2

  I. Se x e y são dois números reais positivos, então √ x² + y² = x + y.  √ 5^2 + 2^2 = 5 + 2  >> √ 29 = 7  >> 5,38 = 7 FALSO

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  II. Se x e y são dois números reais positivos, então √x² · y² = x · y.   √5² · 2² = 5 · 2  >>>  √25 · 4 = 5 · 2  >>  √ 100 = 10 VERDADE

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  III. Se x e y são dois números reais distintos, então (x² - y²) /( x + y) = x - y.     5² - 2² / 5 + 2 = 5 - 2.  >>   25 - 4 / 5 + 2 = 5 - 2.   >> 21/7 = 5-2 VERDADE

• I. FALSO, pois existe 2 valores x e y que substituindo na prerrogativa ela se torna falsa. EX: x = 1 e y = 2:

  v (1^2 + 2^2) = v (1 + 4) = v5, que é diferente de 1 + 2 = 3.

  II. VERDADEIRO, pois desenvolvendo a equação: v(x^2*y^2) = v(x^2) * v(y^2) = x*y

  III. VERDADEIRO, pois desenvolvendo o produto notável em cima da equação: (x+y)*(x-y)/(x+y) = x-y

  Letra D)