Questão 1353880

• Banca: INEP
• Órgão: ENEM
• Ano: 2014
• Provas: INEP - 2014 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia
• Disciplina: Física
• Assuntos: Ondas e Propriedades Ondulatórias; Oscilação e Ondas

Christiaan Huygens, em 1656, criou o relógio de pêndulo. Nesse dispositivo, a pontualidade baseia-se na regularidade das pequenas oscilações do pêndulo. Para manter a precisão desse relógio, diversos problemas foram contornados. Por exemplo, a haste passou por ajustes até que, no início do século XX, houve uma inovação, que foi sua fabricação usando uma liga metálica que se comporta regularmente em um largo intervalo de temperaturas.

YODER, J. G. Unrolling Time: Christiaan Huygens and the mathematization of nature. Cambridge: Cambridge University P ress, 2004 (adaptado).

Desprezando a presença de forças dissipativas e considerando a aceleração da gravidade constante, para que esse tipo de relógio realize corretamente a contagem do tempo, é necessário que o(a)

• A. comprimento da haste seja mantido constante.
• B. massa do corpo suspenso pela haste seja pequena.
• C. material da haste possua alta condutividade térmica.
• D. amplitude da oscilação seja constante a qualquer temperatura.
• E. energia potencial gravitacional do corpo suspenso se mantenha constante.

Gabarito: A

Comentários

• em pequenas oscilações de um pêndulo:
  
  
  T=2pi raiz de L/g
  
  onde L é o comprimento
  e g é aceleração gravitacional do local
  
  PODEMOS VERIFICAR QUE NÃO DEPENDE DA MASSA E NEM DA AMPLITUDE,
  
  OLHANDO A EQUAÇÃO, notamos que teremos que deixar constante o comprimento.
  Alternativa A
  

• O período do pêndulo para pequenas oscilações é dado por: T = 2π√(L/g), onde L é o comprimento da haste do pêndulo e g a aceleração local da gravidade. Sendo g constante e para manter T constante, o comprimento L deve ser constante.
  
  Resposta: a

• O candidato deve demonstrar conhecimento sobre os conceitos básicos do Pêndulo Simples.

  Sabe-se que a fórmula do período T é dada por:

  T = 2П √(L/g)

  Assim, a massa pendular não influi no período do movimento; entretanto, o comprimento da haste (L) e a aceleração da gravidade (g) influenciam.

  Como, segundo o enunciado, a aceleração da gravidade (g) é constante, para que o relógio realize corretamente a contagem do tempo, basta que o comprimento da haste (L) também seja constante.

  Resposta A)
  

• Resolução; https://www.youtube.com/watch?v=qYnJGKU3H5k

  https://www.youtube.com/watch?v=dd9A5c6h4ag

• Letra A

  O período de um pêndulo simples no regime de pequenas oscilações (ângulos menores do que 10 graus) é descrito pela equação:

  T = 2.pi.(L/g)^1/2

  Onde L é o comprimento da haste e g é o módulo da aceleração da gravidade local, suposta constante. Para que se mantenha a precisão na contagem do tempo, o período deve ser constante, consequentemente o comprimento da haste deve ser constante em uma ampla faixa de temperaturas.

• Resumidamente, quanto menor o comprimento da haste, mais oscilações pendulares ocorrerão, e o contrário ocorre quando o comprimento é grande demais. Portanto, para que o pêndulo se comporte de maneira regular, deve-se obter uma haste de comprimento constante.

• L = comprimento do pêndulo g = módulo da aceleração da gravidade. Sendo g constante, para manter o período T constante, o comprimento L do pêndulo deverá ser constante. Observe que T independe da massa do corpo suspenso.