GABARITO – B
Resolução:
Sim (S)
Não (N)
Total de perguntas: 5
Possibilidades:
Ø Cinco vezes “não” (NNNNN):
C 5,5 = 1
“OU”
Ø Cinco vezes “sim” (SSSSS):
C 5,5 = 1
“OU”
Ø Uma vez “sim” e quatro vezes “não” (SNNNN):
C 5,4 = 5
“OU”
Ø Uma vez “não” e quatro vezes “sim” (NSSSS):
C 5,4 = 5
“OU”
Ø Duas vezes “não” e três vezes “sim” (NNSSS):
5! / 3! 2!
5 . 4 . 3 . 2 . 1 / 3 . 2 . 1 . 2 . 1 =
5 . 4 / 2 = 20/2 = 10
“OU”
Ø Duas vezes “sim” e três vezes “não” (SSNNN):
5! / 3! 2!
5 . 4 . 3 . 2 . 1 / 3 . 2 . 1 . 2 . 1 =
5 . 4 / 2 = 20/2 = 10
⁞
1 + 1 + 5 + 5 + 10 + 10 = 32
⁞
Cada cliente responde a cinco perguntas cujas respostas possíveis são:
32 = 2^5
Se em cada grupo há 11 clientes, temos:
(2^5)^11
Sendo três grupos:
(2^5)^11 . (2^5)^11 . (2^5)^11 ≡ ((2^5)^11)^3
NÃO SEI DA ONDE O BEN FRANCO TIROU DESENCAVOU O CONCEITO DE "PERMUTAÇÃO" PARA A RESOLUÇÃO DESSA QUESTÃO, ISSO ME RESOLTA, O CARA NÃO SABE NEM O QUE TÁ FALANDO, TRAZ A RESOLUÇÃO DE OUTRA FONDE E FERRA A CABEÇA DOS INICIANTES.
Galera, não há "permutação" alguma nessa questão, usa-se, sim, o PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA CONTAGEM:
Primeiro, temos 3 grupos com 11 pessoas em cada um deles, os grupos A, B e C.
o questionário possui 5 perguntas, cada uma delas com duas possibilidades de respostas (SIM OU NÃO), portanto qualquer 1 dessas 33 pessoas (3*11) poderá responder ao questionário de 2*2*2*2*2 = 32 maneiras diferentes.
se vc seleciona QUALQUER PESSOA de QUALQUER DOS 3 grupos, essa pessoa terá um total de 32 maneiras diferentes de responder ao questionário.
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se selecionarmos, por exemplo, 2 pessoas de um grupo qualquer, esse total subirá para 32² ou (2^5)², porque se multiplica o total de respostas possíveis que cada pessoa terá à disposição: 32 * 32, porém, não são 2 pessoas por grupo, são 11, portanto o total de maneiras de 11 pessoas de um grupo qualquer responder ao questionário será 32*32*32*32*...32 (11 vezes), portanto 32^11 = (2^5)^11.
Assim, o total de possibilidades de o grupo A responder ao questionário será igual a (2^5)^11
o total de possibilidades de o grupo B responder ao questionário será (2^5)^11
o total de possibilidades de o grupo C responder ao questionário será (2^5)^11
ou seja, o total de possibilidades de cada grupo responder ao questionário são ETAPAS DO MEU PROCESSO, para que eu descubra o total de possibilidades para todo o processo, terei que multiplicar as etapas: [(2^5)^11]* [(2^5)^11]* [(2^5)^11] = [(2^5)^11]^3
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Se vc consegue visualizar o PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA CONTAGEM NESSA QUESTÃO, SIGNIFICA QUE VC JÁ O COMPREENDE COM PERFEIÇÃO.