Questão 1362184

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2014
• Provas: CESGRANRIO - 2014 - Petrobras - Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Elétrica
• Disciplina: Engenharia Elétrica
• Assuntos: Distribuição na Engenharia Elétrica

Um engenheiro de uma concessionária de distribuição deseja calcular a queda de tensão em um alimentador trifásico em média tensão. Para isso, ele calculou a impedância série por fase da linha de distribuição, desconsiderando a presença do solo. A linha tem um comprimento de 50 km, e seus condutores estão dispostos no vértice de um triângulo equilátero de lado igual a 2 m. O condutor de fase tem uma resistência por metro de 0,0004 Ω/m, e seu raio médio geométrico é igual a 2 cm.

onsiderando-se que a permeabilidade magnética do ar é de 4π10^-7 H/m, e que a frequência da tensão de operação da linha é de 50 Hz, o valor aproximado da impedância série, calculado pelo engenheiro, em ohms, é

Dados
π = 3,1
Ln(10) = 2,3

• A. 4 + j2,85
• B. 4 + j3,42
• C. 20 + j4,60
• D. 20 + j14,26
• E. 20 + j17,11

Gabarito: D

Comentários

• Para uma linha trifásica equilibrada, tem-se que a indutância série e a capacitância em derivação são expressas como:

  L = (u0/2pi)*ln(D/r)

  C = 2pi*e0/ln(D/r)

  Em que:

  u0 = permeabilidade magnética do ar

  e0 = permissividade elétrica do ar

  D = distância entre os condutores

  r = raio dos condutores

   

  Na questão, como  valor fornecido foi o do raio médio geométrico, esse será o valor usado em r. Então

  u0 = 4pi*10^-7

  D = 2m

  r = 2*10^-2 m

  L =  (4pi*10^-7/2pi)*ln(2/2*10^-2) = (2*10^-7)*2ln(10) = 4*10^-7 * 2,3 = 9,2*10^-7 H/m

  Ltot =  9,2*10^-7 * 50*10^3 = 0,046 H

  XL = 2pi*f*Ltot = 2*3,1*50*0,046 = 14,26 ohm

   

  A resistência série é dada por

  R = 4*10^-4

  Rtot = 4*10^-4 * 50*10^3 = 20 ohm

   

  Portanto,

  Zsérie= 20 + j14,26 ohm

   

  Gabarito: D

   

  Bom estudo a todos!