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Rendimento prometido (sem a inflação) = 10000.(1,1%) = 11000 u.m.
Deseja-se saber qual o valor numérico que é tirado 5% que resulta no rendimento prometido.
X - 0,05.X = 11000 → 0,95.X = 11000 → X = 11578,947 u.m. (valor representado pelo investimento + inflação)
O exercício pede a que taxa real o valor de 10000 u.m. teria que ser aplicado para obter o valor de 11000 u.m. mas com o desconto da inflação. A regra de 3 a seguir mostra essas proporções:
10000 → 100%
11578,947 → X (%)
X = (11578,947 . 100) / 10000 → X = 115,7 % (porcentagem final)
Taxa descontada = 115,7% - 100% → 15,7 % (aproximadamente 15,5%)
Espero ter ajudado.
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O gabarito está errado. .. pq ao final de um ano se Quer 1k com te de 10% menos a inflação logo
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No site da Cesgranrio o gabarito é letra E.
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O gabarito foi corrigido pela Cesgranrio: era inicialmente E, mas a correta é A.
Explicação:
Taxa Nominal é uma Taxa Real (Pré-Fixada) que incorpora a Taxa de Inflação, portanto, se o investimento promete rendimento de 10% já descontada a inflação de 5%, os 10% de rendimento já representam a Taxa Real pedida que é o rendimento líquido da operação.
Gabarito letra A.
Se fosse pedida a Taxa Nominal da operação, que é a taxa de rendimento do capital investido sem considerar os efeitos da inflação, aí sim seria gabarito letra E) 15,5%, conforme segue abaixo:
(1 + Taxa Nominal) = (1 + Taxa Real) * (1 + Taxa de Inflação)
(1 + Taxa Nominal) = (1 + 0,1) * (1 + 0,05) = 1,1 * 1,05 = 1,155 = ( 1 + 0,155) então Taxa Nominal = 0,155 = 15,5%
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Pessoal nos comentários tá confundindo taxa real com taxa nominal. A questão pede TAXA REAL
A taxa nominal é a taxa contratada em uma operação financeira. Por exemplo, se um banco lhe oferece um fundo de investimento que remunera 15% ao ano, esta é a taxa nominal. A taxa real de juros, por sua vez, é a taxa que realmente irá gerar riqueza ao investidor, pois é a taxa que remunera acima da inflação de 5%. Ora, se o fundo promete rendimento de 10% já descontada a inflação, então 10% é a taxa reall!!
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Um capital de 10.000 unidades monetárias é aplicado num fundo de investimentos que promete um rendimento de 10% ao fim de um ano, descontada a inflação.
No enunciado ja fala => descontada a inflação.
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A taxa nominal é a taxa contratada ou declarada em uma operação financeira. Por exemplo, se um banco lhe oferece um fundo de investimento que remunera 15% ao ano, esta é a taxa nominal.
A taxa real de juros, por sua vez, será a taxa que realmente irá gerar riqueza ao investidor, pois é a taxa que remunera acima da inflação. Esse conceito normalmente gera confusão em um primeiro momento. Por isso, primeiro vamos lhe apresentar o que é a inflação e como ela afeta a rentabilidade de um investimento.
https://www.parmais.com.br/blog/o-que-e-taxa-nominal-e-taxa-real-de-juros/