Questão 1367146

• Banca: FGV
• Órgão: Prefeitura de Florianópolis - SC
• Ano: 2014
• Provas: FGV - 2014 - Prefeitura de Florianópolis - SC - Engenheiro Civil - Tipo 1
• Disciplina: Engenharia Civil
• Assuntos: Estruturas; Resistencia dos Materiais

Um corpo de prova cilíndrico de concreto está submetido a um carregamento de compressão centrada. Sob um determinado carregamento no estado elástico, apresenta deformações axial e transversal iguais a 0,5.10^-3 e 0,1.10-3 .

Logo, sua deformação volumétrica é:

• A. 0,3.10^-3 ;
• B. 0,4.10^-3 ;
• C. 0,5.10^-3 ;
• D. 0,6.10^-3
• E. 0,7.10^-3.

Gabarito: A

Comentários

• obs: notar que as deformações dadas são as especificas, µ= Ɛt/Ɛl = 0,2

  Δv = ƐL – ƐL µ - ƐL µ ou  Ɛ (1-2 µ) = 0,5x10^-3 (1 – 0,4) = 0,3x10^-3

  Letra A

• Deformação Volumétrica dar se da seguinte maneira: 
  
  e= $t / $a
  
  $v = $a * (1-2*e) 
  
  sendo:
  $v - Deformação volumétrica 
  $a - Deformação Axial 
  $t - Deformação Transversal
  e - deformação relativa 
  
  Aplicando:
  
  e=  0,1x 10^-3 / 0,5x10^-3 = 0.2
  
  $V= 0.5x10^-3 * (1-2* 0.2) = 0.0003
  
  letra A

• ν =- Ɛy / Ɛx = 0,2

  Ɛy =- Ɛx * ν

  ν =- Ɛz / Ɛx = 0,2

  Ɛz = -Ɛx * ν

  ΔV/V = Ɛx + Ɛy + Ɛz

  ΔV/V = Ɛx  - Ɛx * ν - Ɛx * ν

  ΔV/V = Ɛx * (1 - 2*ν) = 0,5*10^(-3) * ( 1 - 0,2*2) = 0,3x10^-3