Questão 1373572

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2014
• Provas: CESGRANRIO - 2014 - Petrobras - Engenheiro(a) de Processamento Júnior
• Disciplina: Engenharia Química e Química Industrial
• Assuntos: Modelagem, Controle e Instrumentação de Processos Químicos

Um sistema em malha fechada apresenta, para uma dada sintonia do ganho do controlador P, uma equação característica que possui um par de raízes no eixo imaginário, equidistantes da origem, e todas as outras raízes no semiplano esquerdo de “s”.

Para essa sintonia do controlador P, se um degrau for dado no set-point ou em uma variável de distúrbio, a variável controlada responderá exibindo

• A. comportamento não oscilatório e offset nulo
• B. comportamento não oscilatório e offset não nulo
• C. oscilações decrescentes e offset nulo
• D. oscilações decrescentes e offset não nulo
• E. oscilações sustentadas após um tempo suficientemente longo

Gabarito: E

Comentários

• Raízes complexas apresentam comportamento oscilatório.

• ....

• Alguém poderia explicar melhor?

• Critério de estabildade: a malha será estável se as raízes apresentarem a parte real < 0, ou seja, se as raízes devem estar no semi-plano esquerdo de "s" (eixo negativo da parte real).

  Se a raiz tiver a parte real igual a zero (sobre o eixo imaginário), indica que a malha não é estável, mas não aumenta a resposta indefinidamente, apenas mantém o valor constante, sem convergir.

  Se a raiz tiver parte real positiva (no semi-plano direito de "s"), a malha não é estavel e a resposta indefinidamente.

  Se a raiz estiver sobre o eixo real (não tiver parte imaginária), então não há oscilação.

  Caso não esteja sobre o eixo real, há oscilação.

   

  Na questão, no pior caso, há duas raízes no eixo imaginário e fora do eixo real. As raízes estarem fora do eixo real indicam que haverá oscilação. As raízes estarem no eixo imaginário indicam que o sistema não converge (como uma malha estável), mas não aumenta as oscilações, apenas mantém as oscilações constantes.

• A definição de sistema marginalmente estável são duas raizes conjuugadas com parte real zero.