Questão 1373959

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2014
• Provas: CESGRANRIO - 2014 - Petrobras - Engenheiro(a) de Petróleo Júnior
• Disciplina: Engenharia Mecânica
• Assuntos: Máquinas de Fluxo; Sistemas Fluidomecânicos

A medida do volume de água presente em um reservatório, em metros cúbicos, é representada por V. Uma bomba foi ligada (t = 0) e tal medida passou a variar em função do tempo t, dado em horas, por meio da função V : R₊ → R. A função V é derivável, e sua derivada é tal que |V'(t)|≤1, ∀t > 0.

Sabe-se que V(2) = 3, isto é, duas horas após a bomba ter sido ligada, havia 3 m³ de água no reservatório. Qual é o menor valor de t para o qual V(t) pode ser igual a zero?

• A. 1
• B. 3
• C. 4
• D. 5
• E. 6

Gabarito: D

Comentários

• | V'(t) | =< 1, V'(t) = -1, V(t)= -t

  V(t) = V -t

  V(2) = V - 2 = 3, V=5

  V(t) = 5 - t, 0 = 5 - t, t = 5.

• Teorema do valor médio (Teorema de Lagrange)