-
Letra F fixa no início: F __ __ __ __ __ __ __ ;
as consoantes N e D apareçam sempre juntas em qualquer ordem. Conta como 1 só (mas permutam entre si) ;
as consoantes T e C apareçam sempre juntas em qualquer ordem. Conta como 1 só (mas permutam entre si);
U, ND, D, A, TC, E
Permutação simples(F, U, D, A,E): 5! 120 (Ou pelo Princípio Fundamental da Contagem: 5 4 3 2 1 120)
Permutação das letras N e D: 2!
2 Permutação das letras T e C: 2! 2 5!.2!.2! 480 ALTERNATIVA D
-
Letra F fixa no início: F __ __ __ __ __ __ __ , se o enunciado não tivesse falado mais nada seria 7!. Porém pelas outras informações temos que contar dois espaços a menos, por conta das duas duplas serão formadas e que andam sempre juntas (ND e TC):
F TC ND U A C = 5! = 120 possibilidades de permutar as outras posições (U, A, C, ND, TC)
As consoantes N e D apareçam sempre juntas em qualquer ordem. Falta permutar a posição entre elas, sendo assim conta como 1 só (mas permutam entre si): 2!
Da mesma forma as consoantes T e C apareçam sempre juntas em qualquer ordem. Conta como 1 só (mas permutam entre si): 2!
Sendo assim, temos 5! 2!.2! = 480
ALTERNATIVA D
-
-
Bem, vamos lá.
É-nos pedida a quantidade de maneiras diferentes possíveis de organizar as letras da sigla FUNDATEC, que possui 8 letras. Isto é, quantas palavras, com ou sem sentido, podem ser formadas?!
Seria fácil responder, se exigências não fossem traçadas.
Isso porque a questão determina que a letra F sempre esteja na primeira posição, por isso podemos desconsiderar ela de nosso cálculo, já que é uma letra nula. Assim nos restam 7 letras.
A questão, ainda, exige que o T e o C estejam juntos, bem como o N e o D. Desse modo, o TC e o ND devem contar como uma letra só, já que andam arraigados. Portanto, das 7 letras restantes (U, N, D, A, T, E, C), contando-se os pares mencionados como uma letra apenas, remanescem 5 letras.
Devemos, contudo, considerar o fato de que o TC e o ND, onde quer que estejam, podem mudar a sua ordem (isto, é CT e DN), e assim uma nova palavra ser formada. A titulo ilustrativo: FUNDATEC e FUDNATEC.
A conta fica assim:
C = 5! . 2! . 2!
5.4.3.2.1! . 2.1! . 2.1!
120 . 2 . 2 = 480.
-
Raciocinei da seguinte maneira: seriam 7 possibilidades devido a letra F definida como primeira letra: F _ _ _ _ _ _ _, devido as condicionantes das letras ND e TC restam 5 possibilidades: 5! multiplicado por 4 possibilidades: TC, CT, ND e DN...
-
Professora Danielle Hepner é tão linda que faz qualquer um gostar de matemática.
-
Questão resolvida no vídeo abaixo, a partir do tempo 07:07
https://www.youtube.com/watch?v=-uf1835_8zs
Bons estudos.