a) Errada - o ato do juiz que impulsiona o processo mas não resolve questão alguma é o despacho.
b) Errada - ato pelo qual o juiz, no curso do processo, resolve questão incidente é uma decisão interlocutória.
c) Errada - o ato pelo qual o juiz extingue o processo com julgamento de mérito é uma sentença.
d) Correta - despachos são todos os demais atos do juiz praticados, de ofício ou a requerimento da parte a cujo respeito a lei não estabelece outra forma. (CPC, 162, § 3º). É todo provimento emitido pelo juiz que tem a finalidade de dar andamento ao processo mas que não decide qualquer questão, seja de cunho processual ou material.
e) Errada - extinção do processo sem resolução de mérito é uma sentença.
NCPC
Art. 203. Os pronunciamentos do juiz consistirão em sentenças, decisões interlocutórias e despachos.
§ 1o Ressalvadas as disposições expressas dos procedimentos especiais, sentença é o pronunciamento por meio do qual o juiz, com fundamento nos arts. 485 e 487, põe fim à fase cognitiva do procedimento comum, bem como extingue a execução.
§ 2o Decisão interlocutória é todo pronunciamento judicial de natureza decisória que não se enquadre no § 1o.
§ 3o São despachos todos os demais pronunciamentos do juiz praticados no processo, de ofício ou a requerimento da parte.