Questão 1382377

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2012
• Provas: CESGRANRIO - 2012 - BR Distribuidora - Profissional Júnior - Formação Administração
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Distribuição Normal; Principais distribuições de probabilidade

Os salários de técnicos de uma empresa se distribuem normalmente com média de R$ 3.200,00 e desvio padrão de R$ 800,00.
Selecionando-se aleatoriamente dois salários de técnicos dessa empresa, qual a probabilidade de pelo menos um deles ser superior a R$ 3.880,00?

• A. 72,25%
• B. 15,86%
• C. 3,91%
• D. 19,77%
• E. 35,63%

Gabarito: E

Comentários

• X-u/d = 3880-300/800= 0,85 =  0,1977 na tabela verdade 1-0,1977 = 0;8023

  P de nenhum dos dois terem salário acima de 3880= 1 - 0,8023x 0,8023= 1-0;6436 = 0,3563 letra e

   

  bons estudos !

• Só complementando:

   

  P(x) = (X - Média)/ Desvio Padrão = (3.880 - 3.200)/800 = 0,85

   

  Na tabela Normal Z = 0,85 a Probabilidade é 0,30234. Ou seja, a probabilidade de ser maior que R$ 3.880 é (0,5 - 0,30234) = 0,1977. 

   

  P(x) = 0,1977 (Ser maior que R$ 3.880)

   

  P(Complementar de X) = 1 - 0,1977 = 0,8023 (Ser menor que R$ 3.880)

   

  Equação I: P(Pelo menos um ser maior) = 1 - P(Nenhum ser maior).

   

  Resolvendo por Binomial, temos: 

   

  P(Nenhum ser maior) = (0,8023^2) . (0,1977^0) . Combinação(2;0)

   

  P(Nenhum ser maior) = 0,6437 . 1 . 1 = 0,6437. Substituindo na Equação I, temos: 

   

  P(Pelo menos um ser maior) = 1 - 0,6437 = 0,3563 = 35,63%

   

  E.