SóProvas


ID
1403152
Banca
FGV
Órgão
TJ-BA
Ano
2015
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Considere um jogo que consiste no lançamento de um dado, honesto, uma ou duas vezes. O objeto só será utilizado pela segunda vez se o resultado do primeiro lançamento for um número impar. Assim sendo, a probabilidade de que o total de pontos obtidos seja igual a seis é:

Alternativas
Comentários
  • 1ª jogada 

    P (ímpar) = 3/6

    2ª jogada

    P(1,3,5)=3/6

    Como são eventos independentes

    P(1ª jog) x P(2ªjog) = 3/6 * 3/6 = 9/36 = 1/4



  • E se sair 6 de primeira?
  • Dado que o total de pontos obtidos seja igual a seis é, temos apenas 3 possibilidade: 1 e 5, 3 e 3, e 5 e 1, portanto a resposta correta é a a: 1/12

  • Eu fiz diferente, acertei, mas não sei se o raciocínio está certo ou foi cagada... rsrs 

    Primeiro achei a probabilidade de não ter a 2ª jogada e a soma ser 6, que era saindo o número 6. = 1/6

    Depois os casos possíveis se o 1º número saísse impar e a soma fosse 6:
    1 e 5 = 1/6 x1/6 = 1/36
    3 e 3 = 1/6 x1/6 = 1/36
    5 e 1 = 1/6 x1/6 = 1/36
    somei elas = 3/36

    Então somei as duas probabilidades:
    1/6 + 3/36 = 9/36 = 1/4 

    letra: E


  • Acho q a resolução da Milla Lobo é mais plausível.

  • Vamos utilzar a lei da Probabilidade Total.

    Para tanto vamos definir os seguintes eventos:

    X: Primeiro dado ser ímpar

    Y: Soma = 6

    Logo usando a lei da probabilidade total teremos, P(Y) = P(Y/X)P(X) + P(Y/Xbarra)P(Xbarra)

                                                                            P(Y)= 3/18*1/2 + 1/3*1/2 = 3/12=1/4

  • Supondo que no primeiro instante a probabilidade de sair um número impar será de 3/6 assim no segundo momento os numeros impares que poderia sair e somados daria o resultado de 6 pontos será : 1 + 5 ou 5 + 1 assim 2/6 mas corre o risco de no primeiro momento sair o numero 6 então a probabilidade da soma seria também 3/6 assim sendo : 

    3/6 * 3/6 = 9/36 simplificando o resultado é igual a : 1/4 

  • Sirlane, seu raciocínio está equivocado pois é possível sair 3+3.

  • Me parece que muita gente chegou ao resultado certo usando o raciocínio errado, como os que simplesmente multiplicaram 3/6 * 3/6.

     

    Na verdade, existe 1/6 de probabilidade do número 6 sair na 1a jogada e existe mais 3/6 (ou 1/2) de se chegar a 2a jogada, o que ocorrerá tirando qualquer número ímpar. 2/6 (ou 1/3) é a probabilidade de não conseguir o 6 na primeira jogada e nem ter a oportunidade de jogar uma segunda vez, isso ocorrerá se tirarmos 2 ou 4.

     

    Se não tivermos conseguido o 6 na primeira jogada mas tirarmos um número impar, a probabilidade de conseguir o seu comlementar para somar 6 na 2a jogada será de 1/6. Portanto a probabilidade de conseguir a soma de 6 dado que na primeira rodade tivemos um número ímpar é de: 3/6 * 1/6 = 3/36 = 1/12. Somando essa probabilidade à probabilidade de tirar 6 na primeira jogada (1/6) temos que o cálculo completo seria:

    P(6) + P(soma 6 | ímpar) -> probabilidade de 6 + probabilidade de somar 6 dado um número ímpar na 1a jogada

    1/6 + (3/6 * 1/6) = 1/6 + 1/12 = 3/12 = 1/4

     

    Bons estudos!

     

    PS: a solução da Milla Lobo estava correta, apenas com um cálculo um pouco mais longo já que ela calculou a probabilidade de cada combinação de números ímpares. 

  • Se a probabilidade do primeiro dado dar 6 é 1/6 e a de dar impar é 3/6. Por que o segundo dado, que tem que dar 1, 3 ou 5 não tem a probabilidade de 3/6?