Para este tipo de viga hiperestática, temos:
Ra= (pL)/10
Rb= (pL)/2,5
Fr= (pL)/2
Ra= resultante no apoio A, que é o apoiado
Rb= resultante no apoio B, que é o engastado
Fr= força resultante do carregamento triangular para cálculo das resultantes nos apoios, e está localizada a L/3 do apoio engastado.
Momento em B
Mb= [(pL/10) x L] - [(pL/2) x (L/3)]
Mb= (pL^2)/15
Alternativa C
Em vigas com vinculação
apoiada-engastada, com vão L e carregamento triangular de valor máximo p no
apoio engastado, tem-se que:
- A reação no apoio é de
p·L/10;
- A reação vertical no
engaste é p·L/2,5;
- A força resultante do
carregamento triangular é p·L/2. Ela atua a L/3 do valor máximo do
carregamento, isto é, no engaste.
A Figura 1 ilustra as
reações citadas e a posição em que a resultante do carregamento triangular
atual.
Figura 1: Reações verticais e força resultante
de uma viga apoiada-engastada com carregamento triangular distribuído.
Nessas condições,
admitindo que a estrutura está em equilíbrio, tem-se que o somatório de forças externas na
direção vertical e horizontal é igual a zero e o somatório de momentos em
relação a um ponto qualquer deve ser nulo.
Visto isso, impondo que
o somatório de momentos em B é igual a zero, pode-se determinar o momento
em B (MB), isto é, no apoio engastado. Considerando o momento que
produz giro anti-horário como positivo, tem-se que:
Portanto, o momento fletor negativo atuante no
apoio engastado é p·L²/15. Logo, a alternativa C está correta.
Gabarito do Professor: Letra
C.