Questão 1405054

• Banca: CS-UFG
• Órgão: CELG/GT-GO
• Ano: 2014
• Provas: CS-UFG - 2014 - CELG/GT-GO - Analista de Gestão - Analista de Sistemas; CS-UFG - 2014 - CELG/GT-GO - Analista Técnico - Engenheiro Civil
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

Um comerciante organizou um cadastro de seus clientes utilizando um código de identificação com quatro dígitos: o primeiro como uma letra vogal e os outros três como caracteres numéricos, de 0 a 9. O comerciante almeja expandir o seu negócio, levando-o inclusive para cidades do interior, e, para isso, pretende ter um cadastro único de seus clientes. Mediante um estudo, ele constatou que a quantidade de clientes esperada será sete vezes maior que a quantidade que o seu cadastro inicial seria capaz de suportar. Nessas condições, para que o novo código comporte a quantidade de clientes esperada, o comerciante deverá
Use o alfabeto com 26 letras

• A. manter quatro dígitos, substituindo a vogal por uma consoante.
• B. criar um código com cinco dígitos, sendo duas vogais e três números de 0 a 9.
• C. manter o código atual trocando a vogal por uma letra qualquer do alfabeto.
• D. criar um código com cinco dígitos, acrescentando no atual um número par de 0 a 9.
• E. manter quatro dígitos, substituindo a vogal e um dos três números por uma consoante.

Gabarito: E

Comentários

• Primeiro achar a quantidade de possibilidades desse cadastro, sabendo que o total de vogais são 5 e números de 0 a 9 são 10:

  *cadastro tem 4 dígitos (no 1º dígito temos 1 vogal e o resto números):  5 x 10 x 10 x 10 = 5000 possibilidades

  * A população é 7 vezes maior que a quantidade de cadastro: 7 x 5000 = 35000 habitantes

  Agora vamos testar as alternativas:

  LETRA A) manter quatro dígitos, substituindo a vogal por uma consoante.(O ALFABETO POSSUI 21 CONSOANTES)

  21 X 10 X 10 X 10 = 21000 possibilidades (como é menor que a quantidade de habitantes "35000" então está ERRADO)

   

  LETRA B) criar um código com cinco dígitos, sendo duas vogais e três números de 0 a 9.

  5 X 5 X 10 X 10 X 10 = 25000 possibilidades (como é menor que a quantidade de habitantes "35000" então está ERRADO)

   

  LETRA C) manter o código atual trocando a vogal por uma letra qualquer do alfabeto. (O ALFÁBETO POSSUI 26 LETRAS)

  26 X 10 X 10 X 10 = 26000 possibilidades (como é menor que a quantidade de habitantes "35000" então está ERRADO)

   

  LETRA D) criar um código com cinco dígitos, acrescentando no atual um número par de 0 a 9. (NÚMEROS PARES SÃO 5 - 0,2,4,6,8)

  5 X 10 X 10 X 10 X 5 = 25000 possibilidades (como é menor que a quantidade de habitantes "35000" então está ERRADO)

   

  LETRA E) manter quatro dígitos, substituindo a vogal e um dos três números por uma consoante.

  21 X 21 X 10 X 10 = 44100 possibilidades (A quantidade de possibilidades do cadastro é maior que a quantidade de habitantes -CORRETO)