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como a diagonal de um cubo é a.raiz2 como é do centro fica a.raiz2/2 e o lado serias a/2 logo fazendo pitagoras resposta B
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Primeiro calcula a diagonal da face quadrada aplicando Pitágoras, d² = a²+a² => d² = 2a² => d = a.raiz de 2, logo a distância pedida é a.raiz de 2/2 , alternativa E)
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Por que a.raiz de 2/2 e não a.raiz de 3/2. Centro do cubo não seria o meio da diagonal D do cubo ?
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gente, NAO te nada a ver com diagonal, nao! ponto médio nao passa diagonal! diagonal sai de VÉRTICE, e nao de ponto medio de aresta!!!
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Desenhe um cubo e perceba que o centro dele formará um triângulo retângulo cujos outros vértices serão o ponto médio da aresta e o vértice do cubo dessa mesma aresta.
A hipotenusa é a diagonal do cubo divida por dois (a√3/2), e os catetos são a aresta divida por dois (a/2) e a distância que eu quero achar (x).
Portanto, (a√3/2)² = (a/2)² + x²
x² = (3a²-a²)/4
x² = (2a²)/4
x = (a√2)/2 - GAB. LETRA E
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O desenho não ficou muito bom, mas acho que dá pra entender.
https://sketchtoy.com/69506559