Gabarito : certo
Existe uma questão que aparece em prova e que é bastante recorrente. Na
verdade, você leva em consideração um modelo de precificação de opções
chamado de Black & Scholes. Este modelo, após a determinação de alguns
parâmetros, determina o preço “justo” das opções, seja ela de compra ou de
venda.
Entretanto, há uma relação entre esses preços e caso essa relação não seja
levada em consideração abrirá espaço para que os agentes façam arbitragens,
ou seja, obtenham lucro sem que tenham incorrido em qualquer tipo de risco.
Dessa forma, devemos sempre levar em consideração essa equação da
paridade dos dois tipos de opção. Essa equação é dada pela fórmula18 abaixo
descrita:
c D Xe S p + + −r⋅t = +
Onde:
c: é o valor do prêmio da opção de compra
D: Dividendo
X: Preço de Exercício da opção
r: taxa de juros implícita na operação
t: tempo até o vencimento
S: preço à vista (spot) do ativo
p: prêmio da opção de venda
Com essa fórmula podemos determinar o preço de um derivativo com base no
outro derivativo. No entanto, você deve estar atento a duas coisas
importantes:
• a unidade da taxa de juros deve ser idêntica à unidade do tempo;
• lembre-se que cairá em uma equação que não conseguirá resolver e,
portanto, deverá saber como simplificar a expressão de logaritmo
neperiano (ln)
No entanto, lembro a vocês que para simplificar você deve usar:
m m
e m m
+ ≅
≅ +
ln(1 )
1
Sendo m um valor pequeno, algo até 6%.