Questão 1443928

• Banca: FCC
• Órgão: CNMP
• Ano: 2015
• Provas: FCC - 2015 - CNMP - Analista do CNMP - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Distribuição Geométrica; Principais distribuições de probabilidade

Utilizando o método dos momentos, deseja-se obter uma estimativa do parâmetro p da distribuição geométrica P(X = x) = p(1 − p)^{x − 1}, em que x = 1, 2, 3, ... Para isto, observou-se em 6 experiências quando determinado evento com probabilidade p ocorreu pela primeira vez. A tabela abaixo apresenta o resultado destas observações:

                               Experiência      Ocorrência pela primeira vez 
                                       1                             segunda
                                       2                             quarta
                                       3                             primeira
                                       4                             segunda
                                       5                             terceira
                                       6                             terceira 


O valor desta estimativa, com base nestas experiências, é, em %, de

• A. 15.
• B. 30.
• C. 75.
• D. 60.
• E. 40.

Gabarito: E

Comentários

• Geométrica: número de eventos necessários até a ocorrência do primeiro sucesso

  Na experiência 1 houve 2 eventos, na experiência 2 houve 4 eventos, e assim sucessivamente. Então:

  (2 + 4 + 1 + 2 + 3 + 3) / 6 = 2,5 = xbarra

  Em média, houve 2,5 eventos para a ocorrência do primeiro sucesso

  p = 1/xbarra = 1 / 2,5 = 0,40 = letra e

  http://www-scf.usc.edu/~sdesalvo/Math%20408/Quiz4Solutions.pdf

  
  

• O método dos momentos consiste em igualar o momento amostral ao populacional