-
Poisson: P (X=k) = e^-lambida*lambida^k / k!
para k = 3 e k = 4 as probabilidades são iguais
assim substitua esses valores de k na equação de Poisson. Fazendo o quociente dessas probabilidades, e igualando esse quociente a 1 (haja visto serem as probabilidades iguais), obtemos que lambida = 4
a probabilidade requerida no enunciado = 1 - (p(0) + p(1)) = 0,91
-
Vamos lá. Vejamos como fica essa resolução:
Se P(3) = P(4), então:
P(3) = (e^-m . m^3) / 3!
P(4) = (e^-m . m^4) / 4!
P(3) / P(4) = 1 (porque essas probabilidades são iguais. Dividir dois termos iguais, encontra-se a unidade 1
[ (e^-m . m^3) / 3! ] / [ (e^-m . m^4) / 4! ] = 1
4 m^3 / m^4 = 1
4 m^-1 = 1
m^-1 = 1/4
m = 4
P(X>=2) = 1 - P(X=0) - P(X=1)
P(X=0) = (e^-4 . 4^0) / 0! = 0,018
P(X=1) = (e^-4 . 4^1) / 1! = 0,072
P(X>=2) = 1 - 0,018 - 0,072 = 0,91 ou 91%
Legenda:
m = média de ocorrências por unidade de tempo;
e = nº de Euller ou neperiano
Espero ter ajudado. Bons estudos!!!
-
GABA c)
O "fumo" é descobrir o λ
a probabilidade de ocorrer pelo menos 2 acidentes ➜ P(X>=2)
OU seja
100% - P(X=0) - P(X=1)
=====================================================================================
BIZÚ para agilizar!
Testando com λ = 4 "do enunciado"
P(X=0) = (e^-4 . 4^0) / 0! = 0,018
P(X=1) = (e^-4 . 4^1) / 1! = 0,072
P(X>=2) = 1 - 0,018 - 0,072 = 0,91 ou 91% (Há gabarito)
Testando com λ = 2 "do enunciado"
P(X=0) = (e^-2 . 2^0) / 0! = 0,135
P(X=1) = (e^-2 . 2^1) / 1! = 0,27
P(X>=2) = 1 - 0,135 - 0,53 = 0,335 ou 33,5% (Não há gabarito)
Gostou? Segue aí!!