Vamos por partes:
No enunciado fala da máscara 255.255.255.128, isto quer dizer que os três primeiros octetos terão os bits ativos e o último octeto terá apenas um bit ativo, ficando assim: 11111111.11111111.11111111.10000000
Os bits "1" fazem referência a rede, então 2^1 = 2 redes, enquanto os bits "0", os hosts. Temos 7 bits setados como ZERO, isso quer dizer que 2^7 = 128 hosts.
O endereço começa em: 10.1.1.0 (Endereço de rede) e vai até 10.1.1.127 (endereço de Broadcast) -> 1ª rede
10.1.1.128 (Endereço de rede) e vai até 10.1.1.255 (endereço de Broadcast) -> 2ª rede
Agora é só montar -> Qual sub-rede o host pertence? a segunda, pois o endereço dele (10.1.1.185) fica entre os endereços disponíveis na segunda faixa, e como se sabe, o endereço de sub-rede é o primeiro endereço de rede alocado, ou seja, 10.1.1.128. Agora como saber a máscara do endereço? Simples, é só contar os bits ativos "1", no caso /25, ficando 10.1.1.128/25.
Qual o endereço de broadcast? É sempre o último endereço da sub-rede, 10.1.1.255. E o endereços disponíveis pra o host? ora, se o primeiro endereço é o de rede (terminando em .128) e o último é o de broadcast (terminando em .255), os endereços disponíveis para uso são os que ficam entre esses dois endereços, então, do 10.1.1.129 ao 10.1.1.254
Eu resolvi da seguinte forma:
Ip: 10.1.1.185
Mask: 255.255.255.128
Sabendo-se que um endereço de IP é composto por quatro octetos e cada um deles possui 8 bits, logo um endereço de IP tem 32 bits, a partir disso é possível descobrir a máscara em notação CIDR.
128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1
Se somar todos esses valores, obtemos um resultado de 255, logo o último octeto é apenas 128, então só pegamos o primeiro bit.
sendo assim a mascara em binário fica da seguinte forma: 11111111.11111111.11111111.1000000
Para saber a representação da máscara em CIDR, basta contar o números de bit´s marcados com 1, logo o CIDR desta máscara é 25.
O próximo passo é converter o endereço de IP 10.1.1.185 para binário: 00001010.00000001.00000001.10111001
Depois convertermos a máscara para binário e aplicamos uma operação and bit a bit:11111111.11111111.11111111.1000000
Operação :IP: 00001010.00000001.00000001.10111001
Masc: 11111111.11111111.11111111.1000000
___________________________________
Rede: 00001010.00000001.00000001.10000000
O resultado dessa operação é o endereço de Rede, que convertido para decimal: 10.1.1.128/25
Para descobrir o endereço de broadcast basta negar a mascara e fazer uma operação OR bit a bit entre o endereço da rede e a negação da mascara.
Rede: 00001010.00000001.00000001.10000000
Negação: 00000000.00000000.00000000.01111111
_______________________________________________
Broad: 00001010.00000001.00000001.11111111
Convertendo o endereço para decimal, temos: 10.1.1.255/25
Faixa de Ip´s válidos: 10.1.1.129 até 10.1.1254
resultado final: 10.1.1.128/25 10.1.1.255 10.1.1.129 – 10.1.1.254
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